一元二次方程根与系数的关系习题(配答案)

如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为________________.


正确答案:
-3


以下是一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的方程的程序,请补充该程序。提示:

&8226;当a<>0时有两个根.设delta=b2-4ac,当delta>0时,有两个不同的实根.当delta=0时,有两个相同的实根。当delta<0时,有两个不同的虚根。

&8226;当a=0,b<>0时,有一个根。

&8226;当a=0、b=0时,方程无意义。

Private Sub Command1_Click()

Dim a As Single

Dim b As Single

Dim c As Single

Dim sb As Single

Dim xb As Single

Dim re As Single

a = InputBox (“请输入a的值”)

c = InputBox(“请输入c的值”)

if【 】then

delta = b ^2- 4 * a * c

re = -b/(2 * a)

if【 】then

sb = Sqr (delta)/(2 * a)

Print “方程有两个实根”

Elseif delta = 0 then

Print “方程有两个相等实根”

Else

xb = Sqr( - delta)/(2 * a)

Print “方程有两个虚要”

End if

Else

if【 】then

ygz = - b / c

Print “方程仅有一个根”

Else

print “方程无意义”

End if

End if

End Sub


正确答案:a>0delta>0b>0
a>0,delta>0,b>0 解析:本题的难点是块结构if语句的使用问题,在程序中用到if语句的嵌套使用。从三个填空来看,均为逻辑关系式。


下列情形时,如果a>0,抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置?

(1)方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根;

(2)方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根;

(3)方程ax²+bx+c=0无实数根。

 如果a<0呢?


∵a>0,∴抛物线开口向上。

(1)∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。

        ∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。

(2)∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。

         ∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。

(3)∵ax²+bx+c=0无实根。

        ∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。

 a0时,(1)顶点在x轴上方;

         (2)顶点在x轴上;

          (3)顶点在x轴下方。



请补充main()函数,该函数的功能是求方程axs+bx+c=0的两个实数根。方程的系数a、b、C从键盘输入,如果判别式(disc=b*b-4*a*c)tb于0,则要求重新输人a、b、c的值。 例如,当a=1,b=2,c=1时,方程的两个根分别是:x1=-1.00,X2=-1.00。 注意:部分源程序给出如下。 请勿改动函数中的其他任何内容,仅在横线上填入所编写的若干表达式或语句。 试题程序:


正确答案:
【1】disc%0或0>disc【2】sqrt【3】sqrt
【解析】本题考查的是do-while循环,第【1】处填空:“disc<0”或“0)disc”;本题引入“#include<math.h>”头文件可知,可调用函数sqrt。


记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a+bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。A.若r>0,则6>0S

记两个变量X与Y的相关系数为r,y=a+bx为回归方程,下面叙述正确的 有( )。

A.若r>0,则6>0

B.若r<0,则6<0

C.若r=0,则b:0

D.若r=0,则6不一定等于0

E.若-1,则6=1


正确答案:ABC
ABC。


摘要:一元二次方程根与系数的关系习题一、单项选择题:1.关于的方程中,如果,那么根的情况是(B)(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)没有实数根(D)不能确定是方程2.设的两根,则的值是(C)(A)15(B)12(C)6(D)33.下列方程中,有两个相等的实数根的是(B)(A)2y2+5=6y(B)x2+5=2x(C)x2-x+2=0(D)3x2-2x+1=04.以方程x2+2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是(B)(A)y2+5y-6=0(B)y2+5y+6=0(C)y2-5y+6=0(D)y2-5y-6=0是两个不相等实数,且满足5.如果(A)2(B)-2二、填空题:(C)1,2、如果关于的方程是方程=当的两根,则=,=,的两个根互为倒数,则时,方程时,方程6、已知关于的方程若两根之和为-,则。有两个不相等的实数根,那么的取值范围是4、若关于的方程5、当。,这时方程的两个根为=,这时方程的另一个根是;.由②,得:①,得:9、已知方程=有两个不相等的实数根;②8、方程。有两个相等的实数根;,若有一个根为0,则==①7、如果等于(D)(D)-1有两个相等的实数根,那么=1、如果一元二次方程3、已知,那么是一个完全平方式,则没有实数根,则最小的整数=;=;两根的和与两根的积相等,则=; 10、设关于的方程的两根是和,且,则值为;①,得:①②③,得:③①×2-③,得:有实数根,则11、若方程两个根分别是12、一元二次方程的取值范围是;和,q=;,则p=解之,得:的一个根是1,那么它的另一个根是13、已知方程,m=;①②由①,得:将代

一元二次方程x2+x-2=0 的两根之积是( )

A.-1

B.-2

C.1

D.2


正确答案:B


已知:关于x的方程2x2+kx-1=0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值


正确答案:

解:(2)把x=-1代入原方程得,2-k-1=0
k=1
原方程化为2x2+x-1=0,
解得:x1=-1,x2,即另一个根为 .


关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0,7π/6]上恰好有两个不等实根,则实数a的取值范围是_____。


答案:
解析:


已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a,且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3.
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数n的取值范围.


答案:
解析:
解:根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1,-2)、(3,-6),设f(x)=ax2+bx+c,将上述两个交点代入,有a+b+c=-2,9a+36+c=-6,整理可得b=-2-4a,c=3a.


以χ2-3χ-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是( )

A.χ2-11χ+10
B.χ2+χ-11=0
C.χ2-11χ-1=0
D.χ2+χ+1=0

答案:A
解析:
【考情点拨】本题主要考查的知识点为根与系数的关系. 【应试指导】的两根分别为χ1,χ2,则由根与系数的关系得χ1+χ2=3,
又所求方程的两根为
∴所求方程为χ2-11χ+1=0.

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