第1题:
第2题:
第3题:
A、若mn,则有ax=b无穷多解
B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;
C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;
D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
A.二次型xTAx的负惯性指数零
B.存在n阶矩阵C,使得A=CTC
C.A没有负特征值
D.A与单位矩阵合同
第9题:
第10题:
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A 4B 2C -1D 1
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( ).《》( )A.r(A)=m,r(B)=m B.r(A)=m,r(B)=n C.r(A)=n,r(B)=m D.r(A)=n,r(B)=n
单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=( )。A 0B 1C 2D 3
问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。
设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0 B.1 C. 2 D. 3
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A -2B -1C 0D 1
填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。
填空题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=____。
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则A.AE-A不可逆,E+A不可逆 B.E-A不可逆,E+A可逆 C.E-A可逆,E+A可逆 D.E-A可逆,E+A不可逆
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m B.秩r(A)=m,秩r(B)=n C.秩r(A)=n,秩r(B)=m D.秩r(A)=n,秩r(B)=n