第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=0,则( )。A.E-A不可逆,E+A不可逆 B.E—A不可逆。E+A可逆 C.E—A可逆。E+A可逆 D.E—A可逆。E十A不可逆
若M、N均为n阶矩阵,则必有( )。 A、|M+N|=|M|+|N| B、|MN|=|NM| C、(MN)′=M′N′ D、(M+N)2=M2+2MN+N2
单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=( )。A 0B 1C 2D 3
填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.
单选题设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )。A 当m>n时,必有|AB|≠0B 当m>n时,必有|AB|=0C 当n>m时,必有|AB|≠0D 当n>m时,必有|AB|=0
填空题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=____。
单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( )。A r(A)=m,r(B)=mB r(A)=m,r(B)=nC r(A)=n,r(B)=mD r(A)=n,r(B)=n
填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。