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概率论期末考试模拟题2尚

设随机变量X~B(1,0.8),则X的分布函数为()。


参考答案：B

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案：
解析：

设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
　　
　　则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.


答案：
解析：
【解】因为P（Y=1）=0.6，
所以

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


答案：
解析：
因为，　　所以.

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.


答案：
解析：
X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

于是Y的分布函数为
　　

大学线性代数与概率论之概率论部分期末考试模拟题（二）四、填空题（共10个空，每空2分，共20分）1.在10-99的所有两位数中任取一个数，这个数被2或者3整除的概率为 .2.设,则 .3.设随机变量，则随机变量的概率密度函数为 .4.设随机变量的概率密度函数为则 .5. 设二维随机变量的联合概率密度函数为，则 .6.已知正常男人血液中，每毫升白细胞平均值为7300，均方差为700，则由切比雪夫不等式，每毫升血液中含白细胞数在之间的概率为 . 7设随机变量则 .8 做一系列独立试验，每次试验成功的概率为，则在6次成功之前恰失败2次的概率为 .9.设二维随机变量的联合分布律为已知相互独立，则的取值为 .10.设随机变量独立同分布于，则 .五、判断题（请将正确的打，错误的打，共5题，每题2分，共10分）11 事件相互独立，则事件一定互不相容.12 函数可以作为某一个随机变量的分布函数.13 连续型随机变量的分布函数一定连续.14 边缘分布律可以唯一决定联合分布律，反之不真.15 设和是两个随机变量，则.六、解答题（共2题，每题10分，共20分）16. 设每个人在一年的12个月中出生是等可能的，试求4个人中至少有2个人是同月出生的概率。17.一工厂生产某种原件的寿命，若要求，则最大可以取多少？18.设二维随机变量的概率密度函数为 （1） 求常数；（2） 求边缘概率密度函数，.

设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


答案：
解析：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


答案：
解析：
【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

设每次试验成功的概率为0.2,失败的概率为0.8,设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X,则E(X)=_______.


答案：1、5
解析：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


答案：A
解析：
X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
　　利用公式可以计算出结果.
　　【求解】

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