第1题:
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn( )。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
第2题:
第3题:
A、0.975
B、0.95
C、0.875
D、0.825
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
设总体X服从分布N(0,2^2),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从_______分布,参数为________.
填空题设随进变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=____.
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ^2)分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明:为参数σ^2的无偏估计量,
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3。则DY=()。
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且E[(X-1)(X+2)]=8,则λ=_______.
问答题设X1,X2,…,Xn相互独立且同服从分布B(1,p),Z=X1+X2+…+Xn,证明Z~B(n,p)。
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。A、1B、3
关于中心极限定理的描述正确的是:()。A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布,则样本均值又仍为正态分布B、正态样本均值服从分布N(μ,σ2/n)C、设X1,X2,„,Xn为n个相互独立共同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值和方差都存在,则在n相当大时,样本均值近似服从正态分布D、无论共同分布是什么,只要变量个数n相当大时,均值的分布总近似于正态分布
设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则=_______.