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某人从2013年年初开始，每年年初存入银行5万元，存款年利率为4%，按年复利计息，共计存款3次，则下列关于2015年年初存款本利和计算表达式中，正确的有（ ）。A、5×（F／P，4%，2）＋5×（F／P，4%，1）＋5 B、5×（F／A，4%，3） C、5×[（F／A，4%，4）－1] D、5×[（F／A，4%，4）－1]×（P／F，4%，1） E、5×（F／A，4%，4）

题目
某人从2013年年初开始，每年年初存入银行5万元，存款年利率为4%，按年复利计息，共计存款3次，则下列关于2015年年初存款本利和计算表达式中，正确的有（ ）。

A、5×（F／P，4%，2）＋5×（F／P，4%，1）＋5
B、5×（F／A，4%，3）
C、5×[（F／A，4%，4）－1]
D、5×[（F／A，4%，4）－1]×（P／F，4%，1）
E、5×（F／A，4%，4）
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第1题：

有一项年金，4年后每年年初流入2000元，共流入3次，若年利率为10%，则计算其第1年年初现值的表达式，正确的有()。

A.2000×[(P/A，10%，6)-(P/A，10%，3)]

B.2000×(P/A，10%，3)×(P/F，10%，3)

C.2000×[(P/F，10%，4)+(P/F，10%，5)+(P/F，10%，6)]

D.2000>((F/A，10%，3)×(P/F，10%，6)


正确答案：ABCD
根据题意知，第4年年末开始有年金2000元，由于年金个数为3，最后一笔年金在第6年年末。计算第1年年初的现值属于递延年金现值的计算。因此，选项ABCD正确。

第2题：

某项目的现金流量如下图所示，则下列等是正确的有（　）。
【图
A、P=-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，5）（P/F，i，5）
B、P=-30（P/A，i，4）（1+i）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，6）（P/F，i，4）
C、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，10）
D、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，5）（P/F，i，5）
E、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，6）（P/F，i，4）】


答案：B,E
解析：
本题考查的是等值计算。年金折现一定要折到第一笔年金的前一年。比如本题中，0-3年的等额支出折现时只能折到0的前一年，而现值是在0那点的价值，因此可以有两种处理方法：一种是先整体折到-1年，再往0点折算，比如答案B；另一种处理方法是，将这笔等额支出分成两部分，在0点的不需折现，1-3年的再按年金现值折算，比如答案E；另一个问题是关于公式中n的确定，如果年金数量较少，可以数年金个数，即为n；当年金数量较多时，用最后一笔年金发生的时点减去第一笔年金的前一年，即为n。如本题中5-10年的年金60，折现时需先折算到第5年初（4年末），则年金个数为10-4=6，然后再从第4年末一次折现到0点。参见教材P159。

第3题：

某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入250元，共计4次，假设年利率为5%，则该递延年金现值的计算公式正确的有（ ）。 A．250×E(P/A，5%，8)-(P/A，5%，4)] B．250×[(P/A，5%，7)-(P/A，5%，3)] C．250×(F/A，5%，4)×(PJF，5%，7) D．250×(P/A，5%，4)×(P/F，5%，4)


正确答案：BC
递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m=4-1=3年，n=4，所以递延年金的现值=250×(P/A，5%，4)×(P/F，5%，3)=250×［(P/A，5%，7)-(P/A，5%，3)]=250×(F/A，5%，4)×(p/ F，5%，7)。

第4题：

某人连续5年于每年年初存入银行1000元，银行存款利率为5％。则在第5年年末能一次取出的复利终值为（ ）元。（F／A，5％，5）=5．526，（F／A，5％，6）=6．802，（F／A，5％，4）=4．31

A.4526
B.3310
C.5525
D.5802

答案：D
解析：
本题考查先付年金终值的计算。在计算终值时，先付年金比后付年金多计一次利息。F=A·（F／A，i，n）×（1+i）=1000×（F／A，5％，5）×（1+5％）=1000×5．526×1．05=5802（元）。

第5题：

从20×1年开始，每年年初存入银行10万元，年存款利率为5%，复利计息，每年复利一次，共计存款4次，到20×4年初时，下列说法中正确的有（　）。

A.本利和＝10×（F/A，5%，5）－10
B.本利和＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）
C.利息合计＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）－10
D.利息合计＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）－40

答案：B,D
解析：
“10×（F/A，5%，5）－10”表示的是预付年金终值，即第20×4“年末”的本利和，本题要求计算的是20×4“年初”的本利和，因此，还应该复利折现一期，即再乘以（P/F，5%，1），所以，选项A不正确，选项B正确；由于共计存款4次，本金合计40万元，所以，利息合计＝[10×（F/A，5%，5）－10]×（P/F，5%，1）－40，即选项C不正确，选项D正确。

第6题：

甲公司2008年年初对A设备投资1000000元，该项目2010年年初完工投产，2010年、2011年、2012年年末预期收益分别为500000元，银行存款利率为12%。

已知：(P/F，3%，4)=0.8885,(P/F，3%，8)=0.7874,(P/F，3%，12)=0.7014,(F/P，12%，2)=1.2544,(F/P，3%，8)=1.2668,(P/F，12%，1)=0.8929,(P/F，12%，2)=0.7972,(P/F，12%，3)=0.7118

要求：(1)按单利计算，2010年年初投资额的终值。

(2)按复利计算，并按年计息，2010年年初投资额的终值。

(3)按复利计算，并按季计息，2010年年初投资额的终值。

(4)按单利计算，2010年年初各年预期收益的现值之和。

(5)按复利计算，并按年计息，2010年年初各年预期收益的现值之和。

(6)按复利计算，并按季计息，2010年年初各年预期收益的现值之和。


正确答案：(1)F=1000000×(1+12%×2)=1240000(元)(2)F=1000000×(1+12%)2=1254400(元)(3)F=1000000×(1+12%÷4)2×4=1266800(元)(4)P=200000/(1+12%)+300000/(1+12%×2)+500000/(1+12%×3)=788154(元)(5)P=200000×(1+12%)-1+300000×(1+12%)-2+500000×(1+12%)-3=773640(元)(6)有效年利率=(1+12%/4)4-1=12.55%P=200000/(1+12.55%)+300000/(1+12.55%)2+500000/(1+12.55%)3=765223.5(元)

第7题：

某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，每年复利一次，银行规定前三年不用还本付息，但从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项金额的公式正确的有（　　）。

A.10×[（P/A，8%，4）+1]×（P/F，8%，3）
B.10×[（P/A，8%，6）-1]×（P/F，8%，4）
C.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）
D.10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，3）

答案：A,C
解析：
从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第四年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相当于第三年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第四年年初开始还款，相当于第三年年末开始还款，共还款5次，所以第三年年初现值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相当于第二年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。

第8题：

某项年金从第三年开始每年年初流入1000元共计4次，假设年利率为8%，则该递延年金现值的计算公式正确的是( )。

A．1000×(P/A，8%，4)×(P/F，8%，1)

B．1000×(P/A，8%，4)×(P/F，8%，2)

C．1000×[(P/A，8%，5)-(1+8%)-1]

D．1000×(F/A，8%，4)×(P/F，8%，5)


正确答案：ACD
解析：该递延年金第一次流入发生在第二年年末，所以递延年金的递延期m＝2-1＝ 1年，n＝4，所以递延年金的现值＝1000×(P/A，8%，4)×(P/F，8%，1)＝1000× [(P/A，8%，5)-(P/A，8%，1)]＝1000×(F/A，8%，4)×(P/F，8%，5)，所以 A、D正确，因为(P/A，8%，1)＝(1+8%)-1，所以C也是正确的。

第9题：

有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入 100 万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的是( )。

A. 100×(P/F,10%,2)+100×(P/F,10%,3)+100×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)
B. 100×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]
C. 100×[(P/A,10%,3)+1]×(P/F,10%,2)
D. 100×[(F/A,10%,5)-1]×(P/F,10%,6)

答案：A,C,D
解析：
前两年没有现金流入，后四年每年年初有流入，也即第 3 年初有流入，相当于第 2年末有流入，递延期m＝1。选项 A是每年的流量单独折现；选项 B 的正确表达是 100×[（P/A， 10%，5）－（P/A，10%，1）]；选项 C：站在第 2 年末的现值（将第 2 年末作为现值点）＝100＋100（P/A，10%，3），站在 0 时点的现值应该向前再折现 2 期，选项 C 正确；选项D：100×[（F/A，10%，5）－1]表示的是预付年金在第 6 年年末的终值，那么计算其现值时还应该再向前折现 6 期，选项 D 正确。

第10题：

根据资金时间价值的原理，在年利率为i情况下，将发生在第2、3、4、5年年末的等额年金80万元折算到第1年年初的现值，其金额为( )万元。

A.80(P/A，i，4)
B.80(P/A，i，4)(P/F，i，1)
C.80(P/F，i，4)
D.80(P/F，i，4)(P/F，i，1)

答案：B
解析：

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