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下列关于t分布的表述，错误的是

题目
下列关于t分布的表述，错误的是

A.对称分布
B.随着竹的大小而变化的一簇曲线
C.自由度较小时，t分布是均匀分布
D.自由度越大，t分布越接近标准正态分布
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相似问题和答案

第1题：

关于t分布，下列描述错误的是

A.t分布是关于0对称的曲线
B.当v趋近于∞时，t分布为标准正态分布
C.与标准正态分布类似，t分布是唯一确定的一条曲线
D.t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
E.t分布是对称分布，但不是正态分布曲线

答案：C
解析：

第2题：

下列关于t分布的表述，错误的是()

A.以均值为1左右对称分布
B.随着乃的大小而变化的一簇曲线
C.n>30时，接近正态分布
D.变量取值在- ∞到+∞之间

答案：A
解析：
推断统计；推断统计的数学基础。 f分布是均值为0、左右对称的单峰分布；分布的形状随样本容量n的变化而变化；当n>30时，接近正态分布；变量取值为-∞到+∞。

第3题：

下列关于t分布特征的叙述，错误的是

A．t分布为单峰分布

B．t分布曲线是一簇曲线

C．以0为中心，左右对称

D．自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高

E．自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布


正确答案：D
试题难度：中
认知层次：记忆
解析：t分布的特征为：①以0为中心，左右对称的单峰分布；②t分布曲线是一簇曲线，其形态与自由度v的大小有关。自由度越小，曲线的峰部越低，尾部越高；随着自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为∞时，t分布就是标准正态分布。故选项D叙述错误，本题选D。

第4题：

在经典测量理论模型X= T+E中，关于T的表述，错误的是

A.真分数（T)是常数
B.真分数（T）中包含了系统误差
C.真分数（T）中不包含随机误差
D.真分数（T）是一个服从均值为零的正态分布的随机变量

答案：D
解析：
在经典测量理论模型中，假定真分数是常数，这个常数包含了心理特质和系统误差。E表示随机误差。因为真分数是常数，因此D显而易见是错误的。

第5题：

下列关于t分布，论述错误的是

A.当样本例数趋向于无穷大时，t分布曲线与u分布曲线发生重合
B.t分布是对称于零的单峰分布
C.t变换公式是：t=(X-μ)／据此可将正态总体转换成t分布进行研究
D.t分布的形状由自由度决定
E.t分布曲线下的面积有特定规律

答案：C
解析：

第6题：

下列关于二项分布的表述错误的是()

A.当p=q的时候，图形是对称的
B.二项分布是连续分布
C.二项分布的极限是正态分布
D.当P≠q的时候，图形呈偏态

答案：B
解析：
推断统计；推断统计的数学基础。 二项分布是离散型分布，所以B是错的。

第7题：

关于t分布，下列说法错误的有（ ）。

A：t分布有有一个拐点
B：t分布与标准正态分布的图型特殊形式相同
C：标准正态分布是t分布的特殊形式
D：t分布与均匀分布图型相似

答案：A,B,D
解析：
t分布以0为中心，左右对称的单峰分布；

第8题：

关于t分布和z分布的关系,以下哪个是错误的?()

A.t分布和z分布都是单峰对称分布

B.t分布和z分布的均数都为零

C.t分布和z分布曲线下的面积(或t和z的界值)都与自由度有关

D.当样本含量较大时，t分布趋于z分布

E.z分布是一条与自由度无关的曲线，而t分布是一簇与自由度有关的曲线


参考答案：C

第9题：

关于以0为中心的t分布，下列正确的是

A.t分布是对称分布，所以是正态分布曲线
B.ν越大，则t越大，相应的P值越小
C.当ν趋近于∞时，t分布趋向于标准正态分布
D.相同ν，α越小，则t，越小
E.t分布是一条关于0对称的曲线

答案：C
解析：

第10题：

关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是

A.t分布的均值大于标准正态分布的均值
B.标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C.两者的标准差、均值都相同
D.随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布

答案：D
解析：
t分布的特点：当样本量趋近于∞时，t分布为正太分布，方差为1；当，n -1>30以上时，t分布接近正太分布， 方差大于1，随n一1的增大而方差趋近于1；当n -1<30时，t分布与正太分布相差较大，随n-1减少，离散 程度越大，t分布曲线的中间变低但尾部变高。

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