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设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（ ）。

题目
设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（ ）。

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第1题：

设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。

A．E(y)＝4

B．E(y)＝20

C．var(y)＝14

D．var(y)＝24

E．var(y)＝15


正确答案：BD
解析：E(y)＝E(4X1+2X2)＝4E(X1)+2E(X2)＝12+8＝20var(y)＝var(4X1+2X2)＝16var(X1)+4var(X2)＝16+8＝24

第2题：

设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

A．1

B．

C．

D．5


正确答案：D
解析：因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4＋4+9=25，所以随机变量Z=2X-Y的标准差为：σ(Z)=Var(Z)=5。

第3题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第4题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().


答案：B
解析：
X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).

第5题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().

A.X-Y
B.X+Y
C.X-2Y
D.Y-2X

答案：B
解析：
Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).

第6题：

已知随机变量X与Y分别有以下分布，则有（ ）。

A．E(X)=E(Y)

B．E(X)≠E(Y)

C．Var(X)>Var(Y)

D．Var(X)<Var(Y)


正确答案：AD

第7题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().

A.X+y
B.X-Y
C.max{X,Y}
D.min{X,Y}

答案：D
解析：

第8题：

设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()


参考答案：180

第9题：

设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


答案：C
解析：
FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)　　=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
　　=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).

第10题：

两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为Var (X) =2和Vaa (Y) = 1，则其差的标准差σ(X-Y)=( )。


答案：C
解析：

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