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设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

题目
设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

参考答案和解析
答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

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第1题：

设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()


参考答案：180

第2题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求
　　E(Z),D(Z).


答案：
解析：

第3题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第4题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


答案：
解析：

第6题：

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相
　　关系数为－,又设Z=
(1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？


答案：
解析：
【解】(1)

(2)
(3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，
Z不相关，所以X，Z相互独立.

第7题：

设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).


答案：
解析：

第8题：

设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()


参考答案：97

第9题：

设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


答案：
解析：
令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

第10题：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


答案：A
解析：
X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
　　利用公式可以计算出结果.
　　【求解】

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