设电阻规范下限为95Ω,规范上限为105Ω,现设电阻规范上、下限不变,另一批电阻阻值取自正态总体N( 101,12),则修正过程能力指数Cpk为( )。

题目
设电阻规范下限为95Ω,规范上限为105Ω,现设电阻规范上、下限不变,另一批电阻阻值取自正态总体N( 101,12),则修正过程能力指数Cpk为( )。
A. 2/3 B. 1 C. 4/3 D. 2

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第1题:

已知一批电阻的电阻值服从正态分布,其电阻的规格限为TL=7.79,TU=8.21。从该批电阻中随机抽取8个样品,测得=8.05,s=0.125,则该批电阻的电阻值低于下规格限的概率约为( )。

A.Φ(2.08)

B.1-Φ(2.08)

C.Φ(16.64)

D.1-Φ(16.64)


正确答案:B
解析:P=Φ((7.79-8.05)/0.125)=Φ(-2.08)=1-Φ(2.08)

第2题:

两只相同的白炽灯泡,一只与电感线圈串联;另一只与电阻串联(设电阻值与电感值相等)分别将它们接到同一直流电源上,则与电阻串联的灯泡较亮。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从N(40,22)和N(300,202),则下面________正确地描述了甲、乙两厂的电阻器的阻值情况。

A.甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值

B.甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定

C.甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值

D.甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定


正确答案:AD
解析:比较两者的均值和方差即可得出结论。均值的大小反映平均阻值的高低,方差的大小反映阻值的稳定,方差越小越稳定。

第5题:

设电阻规范下限为95Ω,规范上限为105Ω,则分析下列问题:

一批电阻阻值取自正态总体N(100,22),记由(x)为标准正态分布的累积分布函数,则合格品率为( )。

A.φ中(2.5)-φ(-2.5)

B.φ(2.5)+φ(2.5)

C.2φ(2.5)

D.2φ(2.5)-1


正确答案:AD
解析:

第6题:

设电阻规范下限为95Ω,规范上限为105Ω,现设电阻规范上、下限不变,另一批电阻阻值取自正态总体N(101,1p>2p>),则修正过程能力指数Cpk为( )。

A.2/3

B.1

C.4/3

D.2


正确答案:C
解析:

第7题:

现设电阻规范上、下限不变,另一批电阻阻值取自正态总体N(101,12),则过程能力指数Cpk为( )。

A.2/3

B.1

C.4/3

D.2


正确答案:C
解析:产品质量特性值分布的均值N与公差中心M不重合,则有:Cpk=(1-K)Cp=

第8题:

从某批电阻中抽出5个样品,测得电阻值分别为8.1Ω,7.9Ω,8.0Ω,8.1Ω,8.2Ω,若电阻的规格限为LSL=7.79,USL=8.21,且这批电阻的电阻值服从正态分布,则电阻低于下规格限的概率PL=________。

A.Φ(2.37)

B.1-Φ(2.37)

C.Φ(1.32)

D.1-Φ(1.32)


正确答案:B
解析:首先计算正态分布的无偏估计:x=(8.1+7.9+8.0+8.1+8.2)/5=8.06;s=0.114,然后由正态分布的概率分布得:PL=P(X<LSL)=P(X<7.79)=Φ((7.79-x)/s)=Φ((7.79-8.06)/0.114)=Φ(-2.37)=1-Φ(2.37)。

第9题:

设某厂生产电阻器的阻值X-N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60+2,则超过上限的概率可表示为( )。

A.

B.

C.

D.


正确答案:B

第10题:

设电阻规范下限为95Ω,规范上限为105Ω,一批电阻阻值取自正态总体N(100,22),记Ф(x)为标准正态分布的累积分布函数,则合格品率为( )。

A.Ф(2.5)+Ф(-2.5)

B.Ф(2.5)+Ф(2.5)

C.2Ф(2.5)

D.2Ф(2.5)-1


正确答案:D
解析:X~N(100,22),则(X-100)/2~N(0,12),合格品率为:

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