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变量X和变量Y的Pearson相关系数r＝1，这说明变量X和变量Y之间的相关关系是（　　）。[2014年真题]

题目
单选题
变量X和变量Y的Pearson相关系数r＝1，这说明变量X和变量Y之间的相关关系是（　　）。[2014年真题]
A

完全负线性相关

B

低度线性相关

C

完全正线性相关

D

不存在线性相关

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第1题：

如果变量x和变量y之间的相关系数为1，说明两个变量之间是()。

A、完全不相关

B、高度相关

C、完全相关

D、低度相关


参考答案：C

第2题：

如果变量X、Y之间的线性相关系数为0，则表明变量X、Y之间是独立的。


正确答案：×
线性相关系数为0，表明不是线性相关的，也有可能是别的关系，并不简单意味着互相独立。

第3题：

x变量与y变量的相关系数y=-0.85。这说明，随着x变量的增大，y变量 ( )

A．有明显的减小趋势

B．有明显的增大趋势

C．保持不变

D．很难确定变化趋势


正确答案：A

第4题：

根据下面的变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是（ ）


A.r≤-1
B.0≤r＜1
C.r≥1
D.-1≤r＜0

答案：D
解析：
【知识点】散点图与相关系数。若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。

第5题：

变量X和变量Y的Pearson相关系数r＝1，这说明变量和变量间的相关关系是（ ）。

A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关

答案：C
解析：
【知识点】 Pearson相关系数；
Pearson相关系数的取值范围在－1和＋1之间，即－1≤r≤1。r的取值可表明变量之间的相关关系，具体有：①若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；②若－1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；③若r＝1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；④若r＝－1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关；⑤当r＝0时，说明X和Y之间不存在线性相关关系，但并不说明变量之间没有任何关系。

第6题：

如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两变量之间是()。

A、高度相关关系

B、完全相关关系

C、低度相关关系

D、完全不相关


参考答案：B

第7题：

变量X和变量Y的Pearson相关系数r=1，这说明变量X和变量Y间的相关关系是（）。

A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关

答案：C
解析：
考点:相关系数。当相关系数r=1时，变量x和y完全正线性相关。

第8题：

设变量x与y之间的简单相关系数为r=－0.92,这说明这两个变量之间存在着()相关。


答案：高度负

第9题：

变量X和Y之间相关系数的计算公式有()。

A:
B:
C:r=σXσY/σX
D:r=σX/σX/σY

答案：A
解析：
变量X和Y的相关系数。其中，σX为变量x的标准差，σY为变量Y的标准差，r有一定的数值范围，丨r丨≤1。

第10题：

根据下面的变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r取值范围是（）。


A.r≤-1
B.0≤r＜1
C.r≥1
D.-1≤r＜0

答案：D
解析：
本题考查散点图与相关系数。若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。@##

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