单选题已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.A （37.51，42.49）B （39.51，40.49）C （35.51，44.49）D （36.51，43.49）

题目

单选题

已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.

（37.51，42.49）

（39.51，40.49）

（35.51，44.49）

（36.51，43.49）

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第1题：

某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。

正确答案：
已知n=200，ψ=8．8，1-α=0．95，α=0．05，
当

=0．025时，zα/2=z0．025=1．96
根据题意，该题为双侧估计，μ的置信区间为

所以，总体均值μ在0．95置信水平下的置信区间为(8．59，9．01)

第2题：

一批工件的尺寸服从正态分布，则这批零件的随机误差是 6σ 。

此题为判断题(对，错)。

正确答案：√

第3题：

假设某总体服从正态分布N(12，4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5，则：

样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是( )。

A．0.2628

B．0.98

C．0.9877

D．0.9977

正确答案：A
解析：样本均值X服从正态分布N(12，0.8)，样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为：

第4题：

假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：
概率P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15)=( )。
A. 0.2533 B. 0. 2893 C. 0.2923 D. 0.2934

答案：C

解析：

因为P(Xi≤15) =Φ[(15-12)/2]=Φ(1.5) =0.9332，所以：
P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15) = 1 - P(max(X1,X2, X3, X4, X5) ≤15)=( 15} = 1 - P(X1≤15)P (X2≤15)P (X3≤15))P (X4≤15))P (X5≤15) =1 -0. 93324 =0. 2923。

第5题：

设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案：D

解析：

第6题：

(130～131题共用备选答案)

从正态分布总体X～N(μ,σ)中随机抽取含量为n的样本，样本均数为，服从标准正态分布的随机变量是

正确答案：A
(答案：A)根据卢变换定义。

第7题：

7.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)=

A.0.1588

B.0.1587

C.0.1586

D.0.1585

正确答案：B

第8题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第9题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C

解析：

由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第10题：

假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：
样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是（）。
A. 0.2628 B. 0. 98 C. 0.9877 D. 0.9977

答案：A

解析：

样本均值

服从正态分布N(12，0.8)，样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为：

已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则

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