某厂生产产品的长度服从N(10.05,0.052)(单位cm),

题目

某厂生产产品的长度服从N(10.05,0.052)(单位cm),规定长度在10.00cm±0.10cm内为合格品,则此产品不合格的概率是()

  • A、Φ(3)+Φ(1)
  • B、Φ(3)-Φ(1)
  • C、1-Φ(1)+Φ(-3)
  • D、Φ(1)-Φ(-3)
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第1题:

设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从N(100,22)和N(200,202),则下列描述正确的有( )。

A.甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值

B.甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定

C.甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值

D.甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定

E.甲厂生产的电阻器的阻值与乙厂生产的电阻器的阻值具有相同的稳定性


正确答案:AD
解析:由题意,甲厂生产的电阻器的平均阻值为100乙厂生产的电阻器的平均阻值200;甲厂方差2乙厂方差20,方差越小,数据分布越集中,即甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定。

第2题:

设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从N(40,22)和N(300,202),则下面________正确地描述了甲、乙两厂的电阻器的阻值情况。

A.甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值

B.甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定

C.甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值

D.甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定


正确答案:AD
解析:比较两者的均值和方差即可得出结论。均值的大小反映平均阻值的高低,方差的大小反映阻值的稳定,方差越小越稳定。

第3题:

某单位人员的高度服从正态分布N(168,100)(单位cm),规定高度在(168±10)cm内的人员可参加表演,则某位员工可参加表演的概率为( )。

A.φ(10)-φ(-1O)

B.φ(1)-φ(-1)

C.φ(3)-φ(-3)

D.φ(2)-φ(-2)


正确答案:B

第4题:

某企业生产M、N两种产品。该企业的单位电价为每度0.8元。各产品的电费按生产工时比例分配。M、N两种产品本月用电合计15000度;生产工时共计1200小时,其中M产品的生产工时为500小时。据此计算的N产品本月负担的电费是(  )元。

A、12000
B、7000
C、5000
D、1000

答案:B
解析:
N产品本月负担的电费= (15000×0.8)/1200×(1200-500)=7000(元)

第5题:

已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40(cm),则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.(注:标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975,φ(1.645)=0.95.)


答案:1、(39.51,40.49).
解析:
区间估计不是经常考的一个考点,一般都考单个正态总体方差已知条件下,求期望值μ的置信区间问题,置信区间为:,其中~N(0,1).  现题给=0.975,查得=1.96.将σ=1,n=16,=40,代入得置信区间

第6题:

某单位人员的身高服从正态分布N(168,100)(单位cm),规定高度在(168±10)cm内的人员可参加表演,则某位员工可参加表演的概率为( )。

A.Ф(1)-Ф(-1)

B.Ф(2)-Ф(-2)

C.Ф(3)-Ф(-3)

D.Ф(10)-Ф(-10)


正确答案:A
解析:

第7题:

假设某损失分布服从二项分布,损失概率P=0.002,风险单位的数量为N。当N=1000时,期望损失为( )。

假设某损失分布服从二项分布,损失概率P=0.002,风险单位的数量为N。

1.当N=1000时,期望损失为( )。

A.0.02

B.2

C.1000

D.条件不足,无法计算


参考答案:B

第8题:

用钢材弯曲成某夹具的产品中,其间隙的上、下规范限分别为(单位:cm):USL=0.9, LSL=0.5,生产过程中间隙大小x服从与规范中心重合的正态分布,标准差σ=0.075。

该生产过程的能力指数Cp为( )。

A.0.89

B.0.98

C.1.25

D.1.67


正确答案:A
解析:Cp=T/(6σ)=0.4/(6×0.075)=0.89。

第9题:

某厂生产某种产品,正常生产时,该产品的某项指标服从正态分布N(50,3.8^2),在生产过程中为检验机器生产是否正常,随机抽取50件产品,其平均指标为=51.26(设生产过程中方差不改变),在显著性水平为a=0.05下,检验生产过程是否正常.


答案:
解析:
令H0:μ=50,H1:μ≠50,取统计量,当α=0.05时,,H0的接受域为(-1.96,1.96),因为,所以在显著性水平为α=0.05下H0被拒绝,即生产过程不正常.

第10题:

设某产品长度X~N(15,0.052 ),若产品长度的规范限为15±0.1,则不合格品率为()。



答案:B,D
解析:

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