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平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

题目
单选题
平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．
A

x-4y+2z=0

B

3x+2z-8=0

C

3y-z-2=0

D

3y+z-4=0

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第1题：

在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).

A.x轴上的点(2，0，0)
B.xOy平面上的直线x=2
C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面
D.过点(2，0，0)的任意平面

答案：C
解析：
方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.

第2题：

设平面π的方程为2x－2y+3=0，以下选项中错误的是( )。

A.平面π的法向量为i-j
B.平面π垂直于z轴
C.平面π平行于z轴
D.

答案：B
解析：

第3题：

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。


正确答案：
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0) 

第4题：

过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B

第5题：

一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).

A.x+y+z+2=0
B.x+y-z+2=0
C.x-y+z+2=0
D.x+y+z-2=0

答案：D
解析：
由截距相等，排除 B、C ，过点(4，-3，1)=＞ D

第6题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第7题：

过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。



答案：B
解析：
由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为

第8题：

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是 （ ）

A．f(x)=4x+3

B．f(x)=2x+5

C．f(x)=5x+2

D．f(x)=3x+5


正确答案：A

第9题：

平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。


答案：C
解析：
x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

第10题：

设平面π的方程为2 x - 2 y +3 = 0，以下选项中错误的是：

(A）平面π的法向量为i- j
(B)平面π垂直于z轴
(C)平面π平行于z轴
（D）平面π与xoy面的交线为


答案：B
解析：
平面的方程：
设平面II过点M0(x0,y0,zo)，它的一个法向量n={A,B,C},平面II的方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
此方程成为平面的点法式方程
平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0
期中n={A,B,C}为该平面的法向量
设一平面与轴分别交于P(a,0,0)，Q（0，b，0）和R(0，0，c)三点（期中a≠0，b≠0,≠0),则该平面的方程为此方程称为平面的截距距式方程，a,b,c依次称为平面在x,y,z轴上的截距。
对于一些特殊的三元一次方程.应该熟悉它们的图形的特点如.在方程
Ax By+ Cz +D=0
中，当D=0时,方程表示一个通过原点的平面：当A=0时,方程表示一个平行于x轴的平面； 当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面.类似地,可得其他情形的结论.

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