一平面通过点(4,-3,1)且在x,y,z轴上的截距相等,则此平

题目

一平面通过点(4,-3,1)且在x,y,z轴上的截距相等,则此平面方程是().

  • A、x+y+z+2=0
  • B、x+y-z+2=0
  • C、x-y+z+2=0
  • D、x+y+z-2=0
参考答案和解析
正确答案:D
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第1题:

在正立方体的ABCD面上沿BD方向作用一力F,则该力()。

A.对x、y轴之矩相等

B.对y、z轴之矩相等

C.对x、y、z轴之矩全不等

D.对x、y、z轴之矩全相等


正确答案:B

第2题:

一平面通过两点M1(1,1,1),M2(0,1,-1),且垂直于平面x+y+z=0,则它的方程为( )。

A.2x+y-z=0
B.2x-y+z=0
C.x-y-z=0
D.2x-y-z=O

答案:D
解析:
设所求平面的法向量为n=(A,B,C),利用已知即可得出解

第3题:

在y轴上的截距是1,且与x轴平行的直线方程是_______。


正确答案:
与z轴平行的直线的斜率为0,又在Y轴上的截距为1,由直线方程的
斜截式可得,该直线的方程为y=1。

第4题:

设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0,以下选项中错误的是:
A.平面π过点(-1,0,-1)

C.平面π在Z轴的截距是-2/5
D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直


答案:D
解析:

第5题:

一平面通过点(4,-3,1)且在x,y,z轴上的截距相等,则此平面方程是( ).

A.x+y+z+2=0
B.x+y-z+2=0
C.x-y+z+2=0
D.x+y+z-2=0

答案:D
解析:
由截距相等,排除 B、C ,过点(4,-3,1)=> D

第6题:

在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是________。


正确答案:

第7题:

在曲线x=t,y=t2,z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4,则该点的坐标为:


答案:A
解析:
提示:切线平行于平面,那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量,利用向量垂直的条件得到,求出t值,得到对应点的坐标。

第8题:

设平面经过点(1,0,-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行,则平面π的方程为____。


正确答案:
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0) 

第9题:

过点(2,-3,1)且平行于向量a=(2,-1,3)和b=(-1,1,-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案:B
解析:
A × B =(-1,1,1),排除 C 、 D ,过点(2,-3,1)=> B

第10题:

如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方)且AB=2,则圆C在点8处的切线在x轴上的截距_________。


答案:
解析:

解析:连接BC,CT,设半径为r,由于T为切点,所以CT⊥x轴,点C到AB的距离为1,

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