过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

题目

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第1题：

在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).

A.x轴上的点(2，0，0)
B.xOy平面上的直线x=2
C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面
D.过点(2，0，0)的任意平面

答案：C

解析：

方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.

第2题：

平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。

答案：C

解析：

x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

第3题：

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

正确答案：
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0)

第4题：

过点M(3，-2，1)且与直线L :

平行的直线方程是：

答案：D

解析：

直线L是平面χ - y- z +1 = 0和平面2χ+ y - 3z + 4 = 0的交线，直线L的方向向量

第5题：

设平面π的方程为3x －4y －5z －2 = 0，以下选项中错误的是：
(A)平面π过点（－1，0，－1）
(B)平面π的法向量为－3i + 4 j + 5k

(D) 平面π与平面－2 x －y －2 z + 2 = 0垂直

答案：D

解析：

第6题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

答案：D

解析：

第7题：

设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:
A.平面π过点(-1，0，-1)

C.平面π在Z轴的截距是-2/5
D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

答案：D

解析：

第8题：

设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：

A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直

答案：D

解析：

第9题：

已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。

答案：B

解析：

平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k，故应选B。@##

第10题：

过点M(3，-2，1)且与

平行的直线方程是：

答案：D

解析：

提示:利用两向量的向量积求出直线L的方向向量。

过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

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