下列关于正态分布曲线的描述正确的有()。

题目
多选题
下列关于正态分布曲线的描述正确的有()。
A

关于x=μ对称

B

关于x=μ不对称

C

在x=μ+σ处有一个拐点

D

在x=μ处曲线最高

E

在x=μ-σ处有一个拐点

参考答案和解析
正确答案: A,C,D,E
解析: 正态分布曲线的性质包括:关于x=μ对称;在x=μ处曲线最高;在x=μ±σ处各有一个拐点。
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相似问题和答案

第1题:

下列关于正态分布图的说法,正确的是( )。 A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布 B.整个曲线下的面积为l C.关于χ=μ对称,在χ=μ处曲线最高 D.当μ=0,σ=1时,称正态分布为标准正态分布 E.若固定μ,σ越大,曲线瘦而高


正确答案:BCD
正态分布是一种最常见的连续型随机变量的概率分布;关于χ=μ对称,在χ=μ处曲线最高;整个曲线下的面积为1;当μ=0,σ=1时,称正态分布为标准正态分布。若固定μ,σ越大,正态曲线越扁平;σ越小,正态曲线越尖陡。

第2题:

下列关于正态分布的描述正确的是( )。

A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值,σ2是正态分布的方差

C.σ是正态分布的标准差,σ愈大,分布愈分散,σ愈小,分布愈集中

D.标准差σ不变时,不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

E.均值μ不变时,不同的标准差对应的正态曲线的位置不同


正确答案:ACD
解析:B项,正态分布的两个参数应分别是μ和σ,但表示时用σ2表示,记为N(μ,σ2);E项,均值μ不变时,相同的标准差对应的正态曲线的位置相同,形状相同,当标准差不同时,形状也不同。

第3题:

下列关于正态分布图的说法,正确的是( )。

A.正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布

B.整个曲线下的面积为1

C.关于x=u对称,在x=u处曲线最高

D.当u=a,a=1时,称正态分布为标准正态分布

E.若固定u,a大时,曲线瘦而高


正确答案:BCD
解析:正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布,所以A选项错误;关于x=u对称,在x=u处曲线最高;整个曲线下的面积为1;当u=0,a=1时,称正态分布为标准正态分布。所以B、C、D项正确;若固定u,a大时,曲线矮而胖,所以E选项错误。

第4题:

关于正态分布N(μ,ó2)的说法,正确的有( )。

A.μ是正态分布的均值,描述了密度函数曲线的中心位置

B.ó是正态分布的标准差,ó越大,密度函数曲线越平缓

C.正态分布概率密度函数曲线中间高,两边低,左右对称

D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布

E.两个正态分布的μ相同时,对应的概率密度曲线重合


正确答案:ABC
选项E错误,两个正态分布的μ和ó都相同时,对应的概率密度曲线才重合。

第5题:

下列关于正态分布曲线描述不正确的是( )。

A.正态分布曲线关于直线x=μ对称

B.当x=μ时,曲线位于最高点

C.当x<μ时,曲线上升(增函数);当x>μ时,曲线下降(减函数)并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近

D.μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越大,曲线越“瘦高”,总体分布越集中;σ越小,曲线越“矮胖”,总体分布越分散


正确答案:D

第6题:

以下关于正态分布特征的描述,不正确的是

A.正态分布为左右对称分布

B.正态分布的两个参数:δ决定曲线向左或向右移动,μ决定曲线是“胖”还是“瘦”

C.正态分布曲线均在横轴上方,在μ处最高

D.标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例

E.正态分布曲线下面积分布有一定规律


正确答案:B

第7题:

下列关于正态分布的描述正确的有( )。

A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

B.正态分布有两个参数μ与σ,其中μ为均值,σ是正态分布的标准差

C.σ是正态分布的标准差,σ愈大,分布愈分散,σ愈小,分布愈集中

D.标准差σ不变时,不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

E.均值μ不变时,不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同


正确答案:ABCD
解析:正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布;正态分布含有两个参数μ与σ,其中μ为正态分布的均值,它是正态分布的中心,质量特性X在μ附近取值的机会最大,σ2是正态分布的方差,σ愈大,分布愈分散;σ愈小,分布愈集中;固定标准差σ,对不同的均值,对应的正态曲线的形状完全相同,仅位置不同;固定均值μ,不同的标准差,对应的正态曲线的位置相同,但形状不同。

第8题:

关于正态分布描述正确的是( )。

A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值,σ2是正态分布的公差

C.σ是正态分布的标准差,σ愈小,分布愈分散,σ愈大,分布愈集中

D.标准差σ不变时,不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

E.均值μ不变时,不同的标准差对应的正态曲线的形状不同


正确答案:ADE

第9题:

下列关于正态分布的描述正确的是( )。

A.正态分布至少有两个参数

B.它的图形是对称的钟形曲线

C.固定标准差σ,对不同的均值,对应的正态曲线的位置完全相同,但形状不同

D.固定均值μ,不同的标准差,对应的正态曲线的形状完全相同,但位置不同


正确答案:B
解析:正态分布仅含有两个参数,只有当均值和方差确定时才能确定一个正态分布的分布情况;固定标准差σ,对不同的均值,对应的正态曲线的形状完全相同,但位置不同;固定均值μ,不同的标准差,对应的正态曲线的位置完全相同,但形状不同。

第10题:

关于t分布,下列描述错误的是

A.t分布是关于0对称的曲线
B.当v趋近于∞时,t分布为标准正态分布
C.与标准正态分布类似,t分布是唯一确定的一条曲线
D.t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
E.t分布是对称分布,但不是正态分布曲线

答案:C
解析:

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