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矩估计的基本原理是（）A、用样本矩估计总体矩B、使得似然函数达到最大C、使得似然函数达到最小D、小概率事件在一次试验中是不可能发生的

题目

矩估计的基本原理是（）

  • A、用样本矩估计总体矩
  • B、使得似然函数达到最大
  • C、使得似然函数达到最小
  • D、小概率事件在一次试验中是不可能发生的
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第1题：

设总体X的分布函数为
　　
　　其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
　　(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.


答案：
解析：

第2题：

设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.


答案：
解析：

第3题：

参数估计分为()和区间估计

A、矩法估计

B、似然估计

C、点估计

D、总体估计


参考答案：C


第4题：

设总体X的概率密度为
　　
　　其中θ为未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.
　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


答案：
解析：

第5题：

设总体X的概率分布为


是未知参数,用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值,


答案：
解析：

第6题：

设总体X～F（x,θ）=,样本值为1,1,3,2,l,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.


答案：
解析：
(1)X为离散型随机变量，其分布律为，E(X)=3-3θ.=2，令3-3θ=2得θ的矩估计值为.
(2)L(1,1,3,2,1,2,3,3;θ)=P(X=l)P(X=1)…P(X=3)=θ^3×θ^2×（1-。得θ的最大似然估计值为2θ)^3,InL（θ）-51nθ+31n(l-2θ)，令

第7题：

设总体X的概率分布为
　　
　　其中θ(0<0<)是未知参数，利用总体X的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3，求θ的矩估计值和最大似然估计值，


答案：
解析：

第8题：

参数的矩法估计是指（ ）。
A.用样本矩估计总体相应的矩
B.用总体矩估计样本相应的矩
C.用样本矩的函数估计总数矩相应的函数
D.用总体矩的函数估计样本相应的矩的函数
E.用总体矩估计样本相应的矩的函数


答案：A,C
解析：
矩法估计这种方法可概括为：①用样本矩去估计相应的总体矩；②用样本矩的函数去估计相应总体矩的函数。

第9题：

设总体X的概率密度为
　　
其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.

(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；

(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.


答案：
解析：

第10题：

设总体X的概率密度为
　　
　　其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn，为来自该总体的简单随机样本.
　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


答案：
解析：

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