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将双曲线C://绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）．

题目

将双曲线C://绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）．

  • A、4（x2+z2）-9y2=36
  • B、4x2-9（y2+z2）=36
  • C、4x2-9y2=36
  • D、4（x2+y2）-9z2=36
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第1题：

将xoy面上的曲线y=x2<／sup>绕y轴旋转一周所得旋转面的方程为()。


答案：y=x2+z2

第2题：

将双曲线C：

绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（　　）。


答案：B
解析：
已知旋转曲面的母线C的方程为

旋转轴为x轴，则只需将母线方程中的y换为

第3题：

在直角坐标系Oxyz中，xOz平面上的抛物线z=4x2绕z轴旋转一周所生成的曲面方程为_______


正确答案：
z =4(x2+y2)

第4题：

旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得？
A. xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
B. xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
C. xOy平面上的橢圆绕x轴旋转所得
D. xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得


答案：A
解析：
提示:利用平面曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面方程的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为

第5题：

将xoz坐标面上的双曲线




分别绕z轴和x轴旋转一周，则所生成的旋转曲面的方程分别为( )。



答案：A
解析：
绕z轴旋转所成的旋转曲面为旋转单叶双曲面，绕x轴旋转所成的旋转曲面为旋转双叶双曲面

第6题：

将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:


答案：C
解析：
提示:利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。
如巳知平面曲线F(x，y)=0,绕x轴旋转得到的旋转曲面方程为
绕y轴旋转，旋转曲面方程为

第7题：

将椭圆绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：


答案：C
解析：

第8题：

求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.


正确答案：

第9题：

直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为(H，R为任意常数）:


答案：A
解析：
提示:画出平面图形，平面图形绕y轴旋转，旋转体的体积可通过下面方法计算。

第10题：

已知函数(x)=-x2+2x．
①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．


答案：
解析：


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