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旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

题目

旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？

  • A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
  • B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
  • C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
  • D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
参考答案和解析
正确答案:A
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相似问题和答案

第1题：

将xoz坐标面上的双曲线




分别绕z轴和x轴旋转一周，则所生成的旋转曲面的方程分别为( )。



答案：A
解析：
绕z轴旋转所成的旋转曲面为旋转单叶双曲面，绕x轴旋转所成的旋转曲面为旋转双叶双曲面

第2题：

求曲线y=，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．


答案：
解析：


第3题：

在直角坐标系Oxyz中，xOz平面上的抛物线z=4x2绕z轴旋转一周所生成的曲面方程为_______


正确答案：
z =4(x2+y2)

第4题：

设区域D={(x，y)（0≤y≤x2，0≤x≤1)，则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为（）


答案：A
解析：
【考情点拨】本题考查了旋转体的体积的知识点．

第5题：

①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．


答案：
解析：
①如图1—3-6所示，由已知条件可得

第6题：

旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得？
A. xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
B. xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
C. xOy平面上的橢圆绕x轴旋转所得
D. xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得


答案：A
解析：
提示:利用平面曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面方程的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为

第7题：

已知函数(x)=-x2+2x．
①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．


答案：
解析：


第8题：

将xoy面上的曲线y=x2<／sup>绕y轴旋转一周所得旋转面的方程为()。


答案：y=x2+z2

第9题：

求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．


答案：
解析：

第10题：

①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S；
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．


答案：
解析：

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