第1题:
第2题:
第3题:
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。
(1)求函数y=f(x);
(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
求由曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
第9题:
第10题:
①求曲线y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的图形D的面积S: ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.
设l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及Y轴围成的平面图形的面积S.
曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。
①求在区间(0,π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S; ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
设非负函数满足微分方程,当曲线过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积
设曲线及x=0所围成的平面图形为D. (1)求平面图形D的面积s. (2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V
求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?
设区域D={(x,y)(0≤y≤x2,0≤x≤1),则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为()
已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
(1)求曲线Y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A. (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.