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曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）

题目

曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：（）

  • A、x+y+z=0
  • B、x+y+z=1
  • C、x+y+z=2
  • D、x+y+z=3
参考答案和解析
正确答案:D
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相似问题和答案

第1题：

平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。


答案：C
解析：
x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

第2题：

设平面方程:x + y + z-1 = 0，直线的方程是1-x = y + 1=z，则直线与平面：
A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直


答案：D
解析：

第3题：

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。


正确答案：
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0) 

第4题：

曲面 与平面 平行的切平面的方程是


答案：
解析：

第5题：

曲面z=1-x2-y2在点(1/2，1/2，1/2)处的切平面方程是:
A.x+y+z-3/2=0
B.x-y-z+3/2=0
C.x-y+z-3/2=0
D.x-y+z+3/2=0


答案：A
解析：
提示：F(x,y,z)=x2+y2+z-1

第6题：

设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面：
(A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直


答案：D
解析：
解：选D
所以直线与平面不垂直。又1x(-1) + 1x1+1x1=1≠0，所以直线与平面不平行。

第7题：

方程表示下述哪种曲面？
A.单叶双曲面 B.双曲柱面
C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线


答案：D
解析：
提示:两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。

第8题：

曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

A.2x-2y-z-3=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0

答案：A
解析：
设F(x,y,z)=x2+y2-z-1，则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1)，利用平面的点法式方程公式即可得解

第9题：

求曲面 的平行于平面 的切平面方程


答案：
解析：

第10题：

曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为

A.Ax-y+z=-2
B.x+y+z=0
C.x-2y+z=-3
D.x-y-z=0

答案：A
解析：

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