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变量X和变量Y的Pearson相关系数r=1，这说明变量X和变量Y间的相关关系是（）。

题目
变量X和变量Y的Pearson相关系数r=1，这说明变量X和变量Y间的相关关系是（）。

A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关
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第1题：

记变量x与y的相关系数为r，则（ ）。
A. │r│越接近1，X与y间的线性相关越强
B.若r = 0，两变量无任何关系
C. r无量纲
D.取值在﹣1和1之间
E. r只度量两变量间的线性相关的强弱


答案：A,C,D,E
解析：
。相关系数r用于表征两变量间线性相关的强弱，取值在﹣1和1之间，没有单位，其绝对值越接近1，表明线性关系越强。因此选项A、C、D、E正确。r为0时，两个变量问没有线性相关关系，但是可能存在某种非线性函数关系。因此选项B不正确。

第2题：

变量X和Y之间相关系数的计算公式有()。

A:
B:
C:r=σXσY/σX
D:r=σX/σX/σY

答案：A
解析：
变量X和Y的相关系数。其中，σX为变量x的标准差，σY为变量Y的标准差，r有一定的数值范围，丨r丨≤1。

第3题：

x变量与y变量的相关系数y=-0.85。这说明，随着x变量的增大，y变量 ( )

A．有明显的减小趋势

B．有明显的增大趋势

C．保持不变

D．很难确定变化趋势


正确答案：A

第4题：

变量x与y的相关系数的符号取决于（）

  • A、变量x的标准差
  • B、变最y的标准差
  • C、变量x和y两标准差的乘积
  • D、变量x和y的协方差

正确答案:D

第5题：

根据下面的变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r取值范围是（）。


A.r≤-1
B.0≤r＜1
C.r≥1
D.-1≤r＜0

答案：D
解析：
本题考查散点图与相关系数。若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。@##

第6题：

变量X和变量Y的Pearson相关系数r＝1，这说明变量和变量间的相关关系是（ ）。

A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关

答案：C
解析：
【知识点】 Pearson相关系数；
Pearson相关系数的取值范围在－1和＋1之间，即－1≤r≤1。r的取值可表明变量之间的相关关系，具体有：①若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；②若－1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；③若r＝1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；④若r＝－1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关；⑤当r＝0时，说明X和Y之间不存在线性相关关系，但并不说明变量之间没有任何关系。

第7题：

根据下面的变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是（ ）


A.r≤-1
B.0≤r＜1
C.r≥1
D.-1≤r＜0

答案：D
解析：
【知识点】散点图与相关系数。若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。

第8题：

设变量x与y之间的简单相关系数为r=－0.92,这说明这两个变量之间存在着()相关。


答案：高度负

第9题：

变量x和y的相关系数的符号，取决于（）

  • A、变量x的标准差
  • B、变量y的标准差
  • C、变量x和y两个标准差的乘积
  • D、变量x和y的协方差

正确答案:D

第10题：

相关系数r=0.9382和r=-0.9382表示变量X和Y相关的（）是一致的。


正确答案:密切程度

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