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用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？（ ）

题目
用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？（ ）
A12米
B29米
C36米
D42米

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第1题：

假设有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约40 000km）。利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳长小于1m？


 利用计算器不断尝试，发现225 =33 554 432

226 =67 108 864，因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1m。

第2题：

在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折垂到水面时尚余8m，把绳子三折垂到水面尚余2m。求桥高和绳长。

A．10m，36m

B．15m，36m

C．15m，30m

D．20m，40m


正确答案：A
设桥高为x，两次测量所用的绳子的长度不变，第一次为2(x+8)，第二次为3(x+2)，则2(x+8)＝3(x+2)，解得x＝10m，因此绳子长36m。此题也可采用代入排除法。

第3题：

：用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳子长多少？（ ）

A．12米

B．29米

C．36米

D．42米


正确答案：D

由题意知，设绳子长x米，则x÷2－9＝x÷3－2，计算得x＝42(米)。故选D。

第4题：

有两根绳子， 长的比短的长1倍， 现在把每根绳子都剪掉6分米， 那么长的一根就比短的一根长两倍。长绳子为短绳子的多少倍?( )

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：B
32．B[解析]设短绳子为X分米，则长绳子为(1+1)X分米，列方程得(1+1)X一6=(x一6)×(1+2)
解得：x=12 7
长绳子为：12×(1+1)=24(分米)24÷12=2，因此本题正确答案为B。

第5题：

用绳子测量井深，把绳子 3 折后，井外多出 4 米，把绳子 4 折后，井外多出 1 米，问井深多少米？( )

A.3

B.8

C.12

D.36


正确答案：B

第6题：

用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳剪去6米，3折后，余4米，桥高是多少米?（ ）。

A．36

B．12

C．9

D．6


正确答案：D
本题可用方程法求解。设桥高x米，依绳长不变可列方程：4(x+3)=3(x+4)+6．x=6

第7题：

在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折垂到水面时尚余8m，把绳子三折垂到水面尚余2m。则桥高和绳长分别为（）。A.12m，48mB.10m，36mC.8m，32mD.7m，30m


依题意，绳子长度比桥高的2倍还多：8×2＝16（m），绳子长度比桥高的3倍还多：2×3＝6（m），所以桥的高度为：16-6＝10（m），绳子的长度为：2×l0+16＝36（m）。

第8题：

在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折垂到水面时尚余8m，把绳子三折垂到水面时尚余2m，则桥的高度为(24)m。

A．10

B．12

C．16

D．24


正确答案：A
解析：根据题意，绳子长度比桥高的2倍还多8×2=16m。
  绳子的长度比桥高的3倍还多2×3=6m。
  所以桥的高度为16-6＝10m，绳子的长度为2×10+16=36m。

第9题：

一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断，最后绳子的段数是（ ）

A．8

B．9

C．11

D．16


正确答案：B
14.【解析】对折3次后是8根，从中间剪断后多16个头，加上原来绳子的2个头，总计18个头，2个头一个线段，所以有18÷2=9段。故选B。

第10题：

有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。长绳子原来的长度是多少分米?（ ）


正确答案：B
设短的长x分米，则长的为(1+1)x分米，列方程得：(1+1)x-6=(x-6)×(1+2)，解得x=12，则长绳子为：12×(1+1)=24(分米)。因此本题正确答案为B。

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