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已知矩阵，且矩阵X满足.求X.

题目
已知矩阵，且矩阵X满足.求X.

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第1题：

已知，求作可s逆矩阵P,使得是对角矩阵。


答案：
解析：

第2题：

已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解


答案：
解析：

第3题：

设矩阵可相似对角化,求x


答案：
解析：

第4题：

设A、B、C为同阶矩阵，且C为非奇异矩阵，满足，求证：


答案：
解析：

第5题：

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵


答案：
解析：

第6题：

设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩


答案：
解析：

第7题：

已知AX=B有解
（I）求常数a,b. (II) 求X.


答案：
解析：

第8题：

已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.


答案：
解析：
【解】化简矩阵方程，有AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E.
由于，所以矩阵A-B可逆，且于是.

第9题：

设矩阵，矩阵X满足，其中是A的伴随矩阵，求X.


答案：
解析：

第10题：

已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求.


答案：
解析：

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