第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
已知矩阵,且矩阵X满足.求X.
设A、B、C为同阶矩阵,且C为非奇异矩阵,满足,求证:
设A=,E为三阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
已知a是常数,且矩阵可经初等列变换化为矩阵.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.
设矩阵且方程组无解, (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ) 求方程组的通解
设,E为3阶单位矩阵(1)求方程组的一个基础解系; (2)求满足的所有矩阵B
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且. (Ⅰ)求A的特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A
设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.