第1题:
第2题:
第3题:
设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
单选题设n元齐次线性方程组AX(→)=0(→),秩(A)=n-3,且α(→)1,α(→)2,α(→)3为其3个线性无关的解,则( )为其基础解系。A α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3B α(→)1-α(→)2,α(→)2-α(→)3,α(→)3-α(→)1C α(→)1+α(→)2+α(→)3,α(→)3-α(→)2,α(→)1+2α(→)3D α(→)1-α(→)2,2α(→)2-3α(→)3,3α(→)3-2α(→)1
设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
单选题设A为4阶方阵,且r(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则r(A*)=( )。A 0B 1C 2D 3
问答题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx(→)=0(→)有解向量α,且Ak-1α(→)≠0(→),证明:向量组α(→),Aα(→),…,Ak-1α(→)是线性无关的。
单选题齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则( )。A λ=-2且|B|=0B λ=-2且|B|≠0C λ=1且|B|=0D λ=1且|B|≠0
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=O的通解为____.
设A是3阶矩阵,P = (α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α2,α1,α3),则Q-1AQ=( )。
单选题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX(→)=0(→)的通解为( )。A X(→)=k(1,1,…,1)TB X(→)=k(1,1,…,-1)TC X(→)=k(-1,1,…,1)TD X(→)=k(-1,1,…,-1)T
单选题已知n元非齐次线性方程组Ax=B,秩r(A)=n-2,α1,α2,α3为其线性无关的解向量,k1,k2为任意常数,则Ax=B的通解为( )。[2014年真题]A x=k1(α1-α2)+k2(α1+α3)+α1B x=k1(α1-α3)+k2(α2+α3)+α1C x=k1(α2-α1)+k2(α2-α3)+α1D x=k1(α2-α3)+k2(α1+α2)+α1
设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.