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设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。

题目
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数

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第1题：

请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答?

【题目描述】

1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

 


正确答案：A

第2题：

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有

AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数


答案：A
解析：

第3题：

设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______


正确答案：
2x

第4题：

设f(x)是连续函数， 则f(x)=
A. x2 B. x2-2 C 2x D. x2 -16/9


答案：D
解析：

第5题：

设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)


答案：C
解析：
提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中p(x)=f'(x)、Q(x) =f(x)*f'(x) 利

第6题：

设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-x f（e-x ）dx等于下列哪一个函数？

A.F（e-x）+c
B.-F（e-x）+c
C.F（ex）+c
D.-F（ex）+c

答案：B
解析：

第7题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：


答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

第8题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数


正确答案：A

第9题：

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，

表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。

A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数

答案：A
解析：

第10题：

设F(x)是f(x)的一个原函数，
A.F(e-x)+c B. -F(e-x)+c
C.F(ex)+c D. -F(ex)+c


答案：B
解析：

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