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设f'(lnx) = 1 + x，则f(x)等于（ ）。

题目
设f'(lnx) = 1 + x，则f(x)等于（ ）。

参考答案和解析
答案：C
解析：
提示：令t =lnx,再两边积分。
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相似问题和答案

第1题：

设函数f(2x)=lnx，则f′(x)=________．


正确答案：
1/x 

第2题：

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)设a≤-2，证明：对任意x2,x2 (0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.


正确答案：


第3题：

设f(x)=1/x，则f(f(x)）=______


正确答案：
x

第4题：

设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：


答案：C
解析：
提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。

第5题：

已知f´(x)=1/[x(1+2lnx)]，且f(x)等于( )。

A.ln(1+2lnx)+1
B.1/2ln(1+2lnx)+1
C.1/2ln(1+2lnx)+1/2
D.2ln(1+2lnx)+1

答案：B
解析：

第6题：

(本题满分7分)设f′(x)=x+lnx．求f(x)．


正确答案：

第7题：

设f(x)=则f{f［f(x)］)等于().


答案：B
解析：

第8题：

设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。


正确答案：
2x+1

第9题：

设f′(lnx)=1+x，则f(x)=( )。

A.
B.
C.
D.

答案：C
解析：

第10题：

设f'(lnx) =1+x，则f(x)等于：
A.lnx/2(2+lnx)+c B. x+1/2x2+c
C. x+ex+c D. ex+1/2e2x+c


答案：C
解析：
提示:设lnx=t，得f'(t)=1+et形式，写成f'(x) =1+ex ，积分。

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