设A与B是相互独立的事件,已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,则P(A+B)=()。

题目
设A与B是相互独立的事件,已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,则P(A+B)=()。

A:1/2
B:1/3
C:5/6
D:2/3
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第1题:

设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。

A、0

B、0.2

C、0.4

D、1


参考答案:B

第2题:

若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A+B)=( )。


参考答案:p+q-pq

第3题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是( )。

A.若A、B相互独立,则P(A+B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A).P(B)

D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BC
解析:符合概率的基本性质4和7。

第4题:

设事件A与B相互独立,且P(A)=1/2,P(B)=1/3,则

A. 5/6 B. 1/6 C. 1/3 D.1/5


答案:D
解析:

第5题:

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案:D
解析:
P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).

第6题:

已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A+B)=( ),P(A|B)=( )。


参考答案:0.65、0.3

第7题:

设事件A,B满足P(A+B)=P(A)+P(B),则( ).

A.A与B互不相容
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)

答案:D
解析:
由题设得到P( A B)=0,于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)

第8题:

设A与B是相互独立的事件,已知P(A)=1/3,P(B)=1/4,则P(AxB)=( )。

A.40555

B.40547

C.40546

D.40736


正确答案:A

第9题:

设A与B是相互独立的事件,已知P(A)=1/3,P(B)=1/4,则P(A*B)=()。

A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12

答案:A
解析:

第10题:

设事件A,B满足P(A+B)=P(A)+P(B),则().

  • A、A与B互不相容
  • B、A与B相互独立
  • C、A与B相互对立
  • D、P(A-B)=P(A)

正确答案:D