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设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q

题目

设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．

  • A、p+q
  • B、pq
  • C、p
  • D、q
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第1题：

随机变量X,Y相互独立，且分布列分别为P{X=0}=1/3;P{X=1}=2/3。P{Y=0}=1/3，P{Y=1}=2/3。则以下正确的是

A、P{X=Y}=5/9

B、P{X=Y}=1

C、X=Y

D、均不正确


正确答案:A

第2题：

设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().


答案：A
解析：

第3题：

相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()

A、P(X+Y≤0)=1/2

B、P(X-Y≤0)=1/2

C、P(X+Y≤1)=1/2

D、P(X-Y≤1)=1/2


参考答案：B

第4题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).


答案：
解析：

第6题：

设X是随机变量，已知P(X≤1)=p，P(X≤2)=q，则P(X≤1，X≤2)等于( ).

A.p+q
B.p-q
C.q-p
D.p

答案：D
解析：

第7题：

设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.


答案：
解析：
P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）

第8题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第9题：

设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


答案：
解析：
令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

第10题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

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