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设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．

题目

设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．

  • A、A与B互不相容
  • B、A与B相互独立
  • C、A与B相互对立
  • D、D.P（A-B.=P
参考答案和解析
正确答案:D
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第1题：

若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A＋B)=( )。


参考答案：p+q-pq

第2题：

设A、B两事件满足P(A)=0.8，P(B)=0.6，P(B/A)=0.8，则P(A+B)等于()。

A:0.46
B:0.56
C:0.66
D:0.76

答案：D
解析：
本题考查的是概率的加法。P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，同时P(B/A)=P(AB)/P(A)，所以P(AB)=P(A)*P(B/A)=0.8*0.8=0.64,P(A+B)=0.8+0.6-0.64=0.76。

第3题：

设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。

A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)

D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)


正确答案：BC
解析：符合概率的基本性质4和7。

第4题：

设A,B是两个随机事件,且P(A)+P(B)=0.8,P(A+B)=0.6,则=_______.


答案：1、0.4
解析：
因为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，且P(A)+P(B)=0.8，P(A+B)=0.6，所以P(AB)=0.2.又因为所以=P(A)+P(B)-2P(AB)=0.8-0.4=0.4.

第5题：

设P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(A+B)=_______.


答案：1、0.8
解析：
因为P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A+B)=P(A-B)+P(B)=0.8.

第6题：

设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).

A.A与B互不相容
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)

答案：D
解析：
由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)

第7题：

设A、B为两随机事件，且{图}，则下列式子正确的是()。

A:P(A+B)=P(A)
B:P(AB)=P(A)
C:P(B｜A)=P(A)
D:P(B-A)=P(B)-P(A)

答案：A
解析：
因为{图}，所以A+B=A，因此，P(A+B)=P(A)。

第8题：

已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A＋B)=( ),P(A|B)=( )。


参考答案：0.65、0.3

第9题：

设事件A,B,C两两独立,满足ABC=,P(A)=P(B)=P(C),且P(A+B+C)=则P(A)=_______.


答案：
解析：
由P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，得　　

第10题：

设A,B是两个随机事件,P(A｜B)=0.4,P(B|A)=0.4,P=0.7,则P(A+B)=_______.


答案：
解析：
因为P(A｜B)=0.4,P(B｜A)=0.4，所以P(A)=P(B)且P(AB)=0.4P(A)，
解得P(A)=P(B)=，P(AB)=，于是P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=

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