单选题设事件A,B满足P(A+B)=P(A)+P(B),则().A A与B互不相容B A与B相互独立C A与B相互对立D P(A-B)=P(A)

题目
单选题
设事件A,B满足P(A+B)=P(A)+P(B),则().
A

A与B互不相容

B

A与B相互独立

C

A与B相互对立

D

P(A-B)=P(A)

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第1题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第2题:

设A、B为两个事件,则下列表述正确的是( )。

A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

E.P(B|A)=P(AB)/P(A),P(A)>0


正确答案:ABCE
解析:若A,B互不相容,P(AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

第3题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是( )。

A.若A、B相互独立,则P(A+B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A).P(B)

D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BC
解析:符合概率的基本性质4和7。

第4题:

设A、B为两个事件,以下表述是正确的有( )。

A.若A、B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BC

第5题:

若事件A与B有关系AB=0,则( )。

A.A与B为互不相容事件

B.A与B为相互独立事件

C.A与B为对立事件

D.P(AB)=P(A)P(B)

E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


正确答案:AE
AB=0,且AUB=E1时,A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺.

第6题:

设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的( )。

A.若A,B相互包含,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

E.若A,B相互独立,则P(B

F.A)=P(B)


正确答案:AD
B,C,E符合概率的基本性质4,7,8。

第7题:

若A与B是任意的两个事件,且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()

A、等价

B、互不相容

C、相互独立

D、即互不相容,又相互独立


参考答案:C

第8题:

设p(AB)=0,则()

A、A和B互不相容

B、A和B相互独立

C、P(A)=0或P(B)=0

D、P(A-B)=P(A)


参考答案:C

第9题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:ABC
解析:事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

第10题:

设A、B为两个事件,则下列表述正确的有( )。A.若 A、B相互独立,则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
B.若 A、B互不相容,则P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若 A、B相互独立,则P(AB) =P(A)P(B)
D.若 A、B互不相容,则P(AB) =P(A)P(B)
E. P(B A) =P(AB)/P(A),P(A) >0


答案:A,B,C,E
解析:
若A、B互不相容,P(AB) =0,此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

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