设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的()。

题目

设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的()。

  • A、若A,B相互包含,则P(A∪B)=P(A)+P(B)
  • B、若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)
  • C、若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)
  • D、若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)
  • E、若A,B相互独立,则P(B
参考答案和解析
正确答案:A,D
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相似问题和答案

第1题:

设A、B为两个事件,试用文字表示下列各个事件的含义:


第2题:

设A与B是任意的两个随机事件,则下列式子正确的是( )。


正确答案:B
解析:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB);只有当A与B互不相容时,P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立;只有当A和B相互独立时,P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。

第3题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是( )。

A.若A、B相互独立,则P(A+B)=P(A)+P(B)

B.若A、B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A).P(B)

D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:BC
解析:符合概率的基本性质4和7。

第4题:

设A,B为两个互斥事件,且P(A)>0,P(B)>0,则结论正确的是()



答案:C
解析:

第5题:

设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().


答案:D
解析:

第6题:

设A与B是任意两个事件,则A=B=( )。

A.

B.

C.

D.

E.


正确答案:AC
解析:

第7题:

设A与B是任意两个事件,则A-B=( )。

A.B-AB

B.A-AB

C.A

D.B


正确答案:BC

第8题:

设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的( )。

A.若A,B相互包含,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

E.若A,B相互独立,则P(B

F.A)=P(B)


正确答案:AD
B,C,E符合概率的基本性质4,7,8。

第9题:

设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



答案:D
解析:
因为A,B不相容,所以P(AB)=0,又P(A-B)=P(A)-P(AB),所以P(A-B)=P(A),选(D).

第10题:

设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.8,P(AB)=0.3,求P(A-B).


答案:
解析:
两个事件A与B的差事件A-B是指事件A发生而事件B不发生,它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合(图1—5—1中阴影部分).
P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)
=0.8-0.3=0.5.

图1—5—1