设其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0点( )。

题目
其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0点( )。

A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续、但不可导
D、可导
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第1题:

设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为()

A、奇函数

B、偶函数

C、单调函数

D、有界函数


参考答案:D

第2题:

设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。

A.f(f(x))

B.g(f(x))

C.f(g(x))

D.g(g(x))


正确答案:A

第3题:

设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。


正确答案:
2x+1

第4题:

设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?

A.f(x)+f(-x)
B.f(x)*f(-x)
C.[f(x)]2
D.f(x2)

答案:C
解析:
提示:利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(-x)=F(x),所以为偶函数,而C不满足,设F(x)= [f(x)]2,F(-x)= [f(-x)]2,因为f(x)是定义在 [-a,a]上的任意函数,f(x)可以是奇函数,也可以是偶函数,也可以是非奇非偶函数,从而推不出F(-x)=F(x)或 F(-x) = -F(x)。

第5题:

设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值,则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )。

A.必取极大值
B.必取极小值
C.不可能取极值
D.是否取极值不能确定

答案:D
解析:

第6题:

设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。

A、f(x)g(x)h(x)

B、[f(x)+g(x)]h(x)

C、f(x)+g(x)

D、f(x)+g(x)+h(x)


参考答案:B

第7题:

设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是(  )。

A. f[g(x)]
B. f[f(x)]
C. g[f(x)]
D. g[g(x)]

答案:D
解析:
D项,令T(x)=g[g(x)]。因为T(-x)=g[g(-x)]=g[-g(x)]=-g[g(x)],所以T(-x)=-T(x),所以g[g(x)]为奇函数。

第8题:

设f(x)=3x,g(x)=x2,则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________.


正确答案:

第9题:

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( )。

A.
B.
C.
D.

答案:B
解析:

第10题:

以下四个命题中,正确的是( )

A.f′(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界
B.f(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界
C.f′(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界
D.f(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界

答案:C
解析:

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