设f(x)是R上的函数,则下列叙述正确的是()。

题目
单选题
设f(x)是R上的函数,则下列叙述正确的是()。
A

f(x)f(-x)是奇函数

B

f(x)|f(x)|是奇函数

C

f(x)-f(-x)是偶函数

D

f(x)+f(-x)是偶函数

参考答案和解析
正确答案: C
解析: 可以用特殊值法排除。可假设f(x)=x,此时f(x)f(-x)=-x2是偶函数,可以排除A;f(x)-f(-x)=2x是奇函数可以排除C;假设f(x)=x2可以排除B选项。
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相似问题和答案

第1题:

设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数,则下列结论中不正确的是

A、F(x)是不增函数

B、0≤F(x)≤1

C、F(x)是右连续的

D、F(-∞)=0,F(+∞)=1


正确答案:A

第2题:

设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是

A.若,则X→Y为F所逻辑蕴含

B.若,则X→Y为F所逻辑蕴含

C.若X→Y为F所逻辑蕴含,且,则X→YZ为F所逻辑蕴含

D.若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含


正确答案:D
解析:自反律:若,则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且,则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。

第3题:

设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是

A.若YX,则X→Y为F所逻辑蕴含

B.若XU,则X→Y为F所逻辑蕴含

C.若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU,则X→YZ为F所逻辑蕴含

D.若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含


正确答案:D
解析:自反律:若YXU,则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU,则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。掌握合并规则、伪传递规则、分解规则。

第4题:

设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是(  )。

A. f[g(x)]
B. f[f(x)]
C. g[f(x)]
D. g[g(x)]

答案:D
解析:
D项,令T(x)=g[g(x)]。因为T(-x)=g[g(-x)]=g[-g(x)]=-g[g(x)],所以T(-x)=-T(x),所以g[g(x)]为奇函数。

第5题:

设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是

A.若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

B.若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

C.若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含

D.若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含


正确答案:D
解析:本题主要考查了对函数依赖的几个推理规则。 自反律:若YXU则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。

第6题:

设关系模式R(U, F),其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,下列叙述中正确的是( )。

A.若X→Y为F所逻辑蕴涵,且ZU,则XZ→YZ为F所逻辑蕴涵

B.若X→Y,Y→Z为F所逻辑蕴涵,则X→Z为F所逻辑蕴涵

C.若YXU,则Y→X为F所逻辑蕴涵

D.若XYU,则X→Y为F所逻辑蕴涵


正确答案:A
解析:逻辑蕴含的定义是:设RU,F>是一个关系模式,X、Y是U中的属性组,若在RU,F>的任何一个满足F中函数依赖的关系r上,都有函数依赖X→Y成立,则称F逻辑蕴含X→Y。另外,Armstrong公理系统包括3条推理规则:①自反律。若YXU,则X→Y为F所逻辑蕴含。②增广律。若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU,则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。③传递律.着X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。根据这个定义和以上几条推理规则,可以知道选项C)和D)是错误的(两题本质上是一样的)。选项B)看上去像是传递律的表述,不过仔细看可以发现结论反了。

第7题:

设关系模式R,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指()。

设关系模式R<U,F>,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指()。

A.若X→Y,Y→Z为F所蕴涵,则X→Z为F所蕴涵

B.若X→Y,X→Z,则X→YZ为F所蕴涵

C.若X→Y,WY→Z,则XW→Z为F所蕴涵

D.若X→Y为F所蕴涵,且Z?U,则XZ→YZ为F所蕴涵


正确答案:C

第8题:

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是

A.奇函数,增函数

B.偶函数,增函数

C.奇函数,减函数

D.偶函数,减函数


正确答案:A

第9题:

设f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,若f'(-x0)=-K≠0,则f(x0)等于:


答案:B
解析:
提示:利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f(-x)=f(x),求导-f'(-x)=f'(x),即f'(-x)=-f'(x)。将x=x0代入,得f'(-x0)=-f'(x0),解出f'(x0)=K。

第10题:

设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?

A.f(x)+f(-x)
B.f(x)*f(-x)
C.[f(x)]2
D.f(x2)

答案:C
解析:
提示:利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(-x)=F(x),所以为偶函数,而C不满足,设F(x)= [f(x)]2,F(-x)= [f(-x)]2,因为f(x)是定义在 [-a,a]上的任意函数,f(x)可以是奇函数,也可以是偶函数,也可以是非奇非偶函数,从而推不出F(-x)=F(x)或 F(-x) = -F(x)。

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