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若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的（　　）。

题目
单选题
若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的（　　）。
A

否命题

B

逆命题

C

逆否命题

D

以上判断都不对

参考答案和解析
正确答案： D
解析：
因为命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，所以C是A逆否命题，所以C是A的逆命题的否命题。
{
在一种插花艺术中，对色彩有如下要求：①或者使用橙黄，或者使用墨绿；②如果使用橙黄，则不能使用天蓝；③只有使用天蓝，才使用铁青；④墨绿和铁青只使用一种。由此可见在该种插花艺术中（　　）。
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相似问题和答案

第1题：

“等腰三角形顶角平分线是底边的中线。”的逆命题是若三角形一角平分线是对边的中线，则该三角形另两边相等。()


参考答案：正确

第2题：

下列各命题都成立，写出它们的逆命题。这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等。


(1)两直线平行，同旁内角互补。                               逆命题成立

(2)如果两个角是相等，那么它们是直角。                     逆命题不成立

(3)如果两个三角形的对应边相等，那么这两个三角形全等         逆命题成立

(4)如果两个实数的平方相等，那么它们相等                   逆命题不成立


第3题：

下列连续概括中,正确的是()。

A、假言命题——命题——思维

B、假言命题——命题——推理

C、假言命题——命题——思维形式

D、假言命题——命题——逻辑


参考答案：C

第4题：

设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明：α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.


答案：
解析：

第5题：

如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．
(1)证明：如果E、F为中点时，有 EF=1/2(AD+BC)；
(2)请写出(1)中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．



答案：
解析：
(1)证明：连接AC，设AC中点为日，连接EH、FH



逆命题不成立.
理由如下：连接AC，连接BD，延长AD至M使DM=AD，延长BC至N，使CN=AD，连接MN、DN.由DM平行且等于CN可知，DN平行且等于AC由ADBN可知，BD+DM>BN，即BD+AC>BC+AD



又AD＜EF可知AD＜EF＜BD过点D作直线交AB于Q，则AD＜DQ＜BD，其中必有DQ=EF同理，若AC>EF，Q为DC上-点，则必有AQ=EF且A、D均不是AB、CD的中点故命题错误.

第6题：

下列各命题都成立，写出它们的逆命题。这些逆命题成立吗？(1)两直线平行，同位角相等；(2)如果两个实数是正数，那么它们的积是正数；(3)等边三角形是锐角三角形；(4)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。


解：

(1)同位角相等，两直线平行。                               逆命题成立

(2)如果两个实数的积是正数，那么两个实数都是正数          逆命题不成立

(3)锐角三角形是等边三角形                                逆命题不成立

(4)到一条线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上    逆命题不成立


第7题：

（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是

（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数

（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数


正确答案：B

第8题：

若肢命题为复合命题的复合命题,称为()


参考答案：多重复合命题

第9题：

设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立


答案：
解析：

第10题：

命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（ ）


A.同真同假
B.同真不同假
C.同假不同真
D.不确定

答案：A
解析：
本题主要考查命题的知识。命题P的逆命题和命题P的否命题互为逆否命题，而互为逆否命题的两个命题同真同假。A项正确。。

B、C、D三项：均为干扰项，与题干不符，排除。

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