违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

设的三条边分别是a，b，C，且a2+b2=c2。证明：ΔABC是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)

题目
设的三条边分别是a，b，C，且a2+b2=c2。证明：ΔABC是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)

参考答案和解析
答案：
解析：
证明．以n．b长为直角边作Rt△A，B，C．设斜边长为d．则由勾股定理得

全等．故ABC是直角三角形。
如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

一个等腰梯形有三条边的长度分别是 18 厘米、30 厘米、66 厘米，且下底是最长的一边。问这个等腰梯形的周长是多少厘米

A.132
B.144
C.132或144
D.180

答案：B
解析：
显然，已知的三个长度中最大的66只能是下底。且18应是上底。若18为腰，则两腰及上底长度之和等于下底，这是不可能的，违背了“两点之间，线段最短”。 所求为18＋30×2＋66＝144厘米。

第2题：

一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米(如图)，如果以它的最长边为轴旋转一周，求旋转后所形成图形的体积.(π取3计算)


答案：
解析：



第3题：

设λ1<／sub>,λ2<／sub>都是n阶矩阵A的特征值,λ1<／sub>≠λ2<／sub>,,且a1<／sub>与a2<／sub>分别是A的对应于λ1<／sub>与λ2<／sub>的特征向量,则().

A.c1=0且c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量

B.c1≠0且c2≠0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量

C.c1,c2=0时,a1=c1a1+c2a2必是A的特征向量

D.c1≠0而c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量


参考答案：

第4题：

设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明：α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.


答案：
解析：

第5题：

设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且


答案：
解析：

第6题：

如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．
(1)证明：如果E、F为中点时，有 EF=1/2(AD+BC)；
(2)请写出(1)中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．



答案：
解析：
(1)证明：连接AC，设AC中点为日，连接EH、FH



逆命题不成立.
理由如下：连接AC，连接BD，延长AD至M使DM=AD，延长BC至N，使CN=AD，连接MN、DN.由DM平行且等于CN可知，DN平行且等于AC由ADBN可知，BD+DM>BN，即BD+AC>BC+AD



又AD＜EF可知AD＜EF＜BD过点D作直线交AB于Q，则AD＜DQ＜BD，其中必有DQ=EF同理，若AC>EF，Q为DC上-点，则必有AQ=EF且A、D均不是AB、CD的中点故命题错误.

第7题：

已知等腰直角三角形的三边长分别为abc,a,b为两条直角边.的值？

A. 1006000
B.503000
C.2012
D.20120

答案：C
解析：

第8题：

已知点M是△ABC所在平面内的一点,且满足MA2+MB2+MC2=4,那么△ABC三条边长之积AB·BC·CA的最大值是____.


参考答案8

第9题：

设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立


答案：
解析：

第10题：

如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形都是正方形，已知4cm，问正方形HFGF的面积是多少？（ ）


答案：C
解析：

更多相关问题
相关内容