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设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。

题目
单选题
设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。
A

AB=BA

B

（AB)C=A（BC)

C

若AB=0，则A=0或B=0

D

若AB=C，则B=CA-

参考答案和解析
正确答案： D
解析： 暂无解析
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第1题：

设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。

A、若AB=AC，则B=C

B、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2

C、ABC=BCA

D、|ABC|=|A||B||C|


参考答案：D

第2题：

设A为n阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（ ）.


答案：D
解析：

第3题：

下列结论或等式正确的是()。

A.若A，B均为零矩阵，则有A=B

B.矩阵乘法满足交换律，则(AB)k=AkBk

C.对角矩阵是对称矩阵

D.若A≠0，B≠0，则AB≠0


答案：C

第4题：

设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：

A.必有一个等于0
B.都小于n
C. 一个小于n，一个等于n
D.都等于n

答案：B
解析：
提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有 R（A）+R（B）≤n，而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以 R（A）、 R（B） 都小于n。

第5题：

设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().

A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解

答案：D
解析：

第6题：

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。


正确答案：(I-B)^(-1)A

第7题：

设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.



答案：B
解析：

第8题：

设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()

A. (A+B)(A-B) = A^2-B^2     

B. (AB)^-1 = B^-1A^-1 

C. 若AB= O, 则A=O或B=O    

D. |AB| = |A| |B| 


参考答案：C

第9题：

设A，B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是( ).



答案：B
解析：

第10题：

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



答案：C
解析：

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