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名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）

题目
单选题
名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）
A

er-1

B

er

C

（1+r/n）n-1

D

（1+r/n）n+1

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第1题：

名义年利率为r，连续式复利，其年有效利率为（）

A.er-1

B.er

C.（1+r/n）n-1

D.（1+r/n）n+1


参考答案：A

第2题：

如名义年利率是12%，当每年复利次数为2时，有效年利率是()


答案：12.36%

第3题：

下列关于名义利率与有效年利率的说法中，正确的是（ ）。

A.名义利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率

B.计息期小于一年时，有效年利率大于名义利率

C.名义利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减

D.名义利率不变时，有效年利率随着期间利率的递减而呈线性递增


正确答案：B

【正确答案】：B
【答案解析】：有效年利率＝（1＋名义利率/m）m－1，其中m指的是每年的复利次数，1/m指的是计息期，计息期小于一年时，m大于1，所以，计息期小于一年时，有效年利率大于名义利率。
【该题针对“货币的时间价值”知识点进行考核】

第4题：

若名义年利率为8％，按季度计算复利，则有效年利率为()。

A.8．00％
B.8．04％
C.8．14％
D.8．24％

答案：D
解析：
有效年利率EAR=(1+r／m)m-1=(1+8％／4)4-1≈8．24％。

第5题：

某项贷款的名义年利率为12%，试计算按月复利和按季度复利的有效年利率各为( )。

A．12.55%；12.68%

B．12.68%；12.55%

C．12.34%；12.86%

D．12.86%：12.34%


参考答案：B
解析：有效年利率。名义年利率r=12%，按月复利，有效年利率=(1+1%)12+-1=12.68%；按季度复利，有效年利率=(1+3%)4-1=12.55%。

第6题：

运用财务计算器计算,名义年利率16%,按季复利,有效年利率为( )

A．16.88%

B．16.99%

C．16.89%

D．16.85%


正确答案：B

第7题：

与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是( )。

A．5.127%

B．5.256%

C．10.254%

D．10.517%


参考答案：C
解析：此题含义是一笔投资有两种投资方式，一种是按连续复利计息，一种是按半年复利计息，最后所累积的资金相等，求半年复利投资的名义年利率是多少。假设期初投入1元，名义利率是10%，按连续复利投资1年后的终值为e(0.1×1)。假设与之相当的半年复利的年名义利率为r，则1年后累积的终值为1×(1+r/2)2。效果相当，可以得到等式e(0.1×1)=(1+r/2)2，解得r=10.254%

第8题：

年复利次数m→∞时，年名义利率为r，年实际利率i为（）。

A.er

B.er–1

C.ern

D.ern-1


参考答案：B

第9题：

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同，当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念，关于年有效利率的说法，正确的有（ ）。

A：当每年计息周期数大于1时，年有效利率大于名义利率
B：年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样
C：名义利率一定，计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大
D：年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
E：名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r×m6

答案：A,B,C,D
解析：
本题考查年有效利率与名义利率之间的关系。E 选项，名义利率为r，一年内计息m 次，则计息周期利率为r/m。

第10题：

(2017年)若名义年利率为8％，按季度计算复利，则有效年利率为（）。

A.8．00％
B.8．04％
C.8．14％
D.8．24％

答案：D
解析：
有效年利率EAR的公式为：EAR=（1+r/m）^m-1。其中，r表示名义利率，m表示一年内计复利次数。计算可得：EAR=（1+8％／4）4-1=8．24％。

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