每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

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第1题：

每季度计算一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。

正确答案：

第2题：

投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义年利率为12%，与之等价的连续复利年利率为（）。

A．10.71%

B．11.82%

C．12.93%

D．13.O4%

正确答案：B

第3题：

本金为1000元,年利率为10%,期限为3年。请分别按照单利计算和按照复利计算3年后本息和。

参考答案：单利：1000+(1000x10%)X3=1300复利：1000(1+10%)*3=1331

第4题：

与名义年利率为10%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是( )。

A．5.127%

B．5.256%

C．10.254%

D．10.517%

参考答案：C
解析：此题含义是一笔投资有两种投资方式，一种是按连续复利计息，一种是按半年复利计息，最后所累积的资金相等，求半年复利投资的名义年利率是多少。假设期初投入1元，名义利率是10%，按连续复利投资1年后的终值为e(0.1×1)。假设与之相当的半年复利的年名义利率为r，则1年后累积的终值为1×(1+r/2)2。效果相当，可以得到等式e(0.1×1)=(1+r/2)2，解得r=10.254%

第5题：

赵先生由于资金宽裕可向朋友借出200万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方式各有不同，赵先生应该选择( )。

A．甲：年利率15%，每年计息一次

B．乙：年利率14.7%，每季度计息一次

C．丙：年利率14.3%，每月计息一次

D．丁：年利率14%，连续复利

正确答案：B
解析：甲的有效年利率为15%；乙的有效年利率为(1+14.7%/4)4-1=15.53%；丙的有效年利率为(1+14.3%/12)12-1=15.28%；丁的有效年利率为e0.14-1=15.03%。因为是贷款收益，所以赵先生选择收益最大的，即B项。

第6题：

每半年存款 1000 元,年利率为 8%,每季计息一次,复利计算,问 5 年末存款金额为多少?

参考答案：由于计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。计息期利率为 i=r/m=8%/2=4% 半年期利率为：ieff(半)=(1+2%)2-1=4.04% 则 F=1000(F/A,4.04%,2*5)=1000*12.029=12029(元)

第7题：

某企业拟存款200万元。下列存款利率和计算方式中在5年末存款本息和最多的是()。

A.年利率6%，按单利计算

B.年利率 5.5%，每年复利一次

C.年利率4%，每季度复利一次

D.年利率5%，每半年复利一次

正确答案：B

第8题：

设一张债券的面额为100元，年利率为10%，期限为5年，利息在期满时一次支付、请分别按照单利债券和复利债券的计息办法来计算其到期时的利息。（）

A．单利：50，复利：50

B．单利：50，复利：61.05

C．单利：61.05，复利：50

D．单利：61.05，复利：61.05

正确答案：B

第9题：

某公司向银行借款1000元,年利率为16%,按复利计算,则其实际年利率为()。

A、4%

B、15%

C、16%

D、17%

参考答案：D

第10题：

李先生由于资金紧张需要向朋友融资100万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方式各有不同，其中，李先生应该选择( )。

A．朋友甲：年利率15%，每年计息一次

B．朋友乙：年利率14.7%，每季度计息一次

C．朋友丙：年利率14.3%，每月计息一次

D．朋友丁：年利率14%，连续复利

参考答案：A
解析：朋友甲的有效年利率为15%；朋友乙的有效年利率为(1+14.7%/4)4-1=15.53%；朋友丙的有效年利率为(1+14.3%/12)他-1=15.28%；朋友丁的有效年利率为e0.14-1=15.03%。因为是融资成本，所以选择有效年利率最小的。

每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

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