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对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0=（）。

题目
填空题
对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0=（）。
参考答案和解析
正确答案： n1+n2
解析： 暂无解析
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第1题：

设一棵完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有( )个叶子结点

（提示：1、n1=1,n为偶数；n1=0,n为奇数；

2、n0=n2+1

3、n=n0+n1+n2)


正确答案：
 2)  350

 

第2题：

在一棵二叉树上，度为零的节点的个数为n0，度为2的节点的个数为n2，则n0的值为

A．n2+1

B．n2-1

C．n2

D．n2/2


正确答案：A
解析：度为零的节点即为二叉树的叶子，所以根据二叉树的基本性质3(设二叉树叶子数为 n0，度为2的节点数为n0=n2+1) ，可知n0=n2+1。

第3题：

对任何一棵二叉树,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2＋1。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案:正确

第4题：

对于任何一棵非空的二叉树，假设叶子接点的个数为n0，而度数为的2的结点个数为n2，用n2=f(n0)来表示两者的关系，那么f(99)的值为______。

A．98

B．99

C．100

D．101


正确答案：A
解析：根据二叉树的性质，显然n0=n2+1，所以有n2=n0-1，从而f(99)=99-1=98。

第5题：

在一棵二叉树中,度为零的结点的个数为n0,度为2的结点的个数为n2,则有n0=()

A、n2

B、n2+1

C、n2-1

D、n2+2


参考答案：B

第6题：

● 若n2、n1、n0分别表示一个二叉树中度为2、度为1和叶子结点的数目（结点的度定义为结点的子树数目），则对于任何一个非空的二叉树，（59） 。

（59）A．n2一定大于n1

B．n1一定大于n0

C．n2一定大于n0

D. n0一定大于n2


正确答案：D

第7题：

若在一棵排序二叉树中叶结点的数目为n0，度为2的结点数目为n2，那么n0、n2之间满足（ ）。A．n0=2n2B．n0= n2-1C．n0= n2+1D．2n0= n2


正确答案：C
依据二叉树的特点，度为0（叶子结点）的个数n0和度为2的结点个数n2的关系为：n0=n2+1。

第8题：

对于任意一棵二叉树,如果度为0的结点个数为n0,度为2的结点个数为n2,则n0=n2＋1。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第9题：

证明:任何一棵满二叉树中的分支数B满足B=2(n0－1),其中n0为叶子结点个数。


参考答案：

第10题：

在一棵二叉树上，度为零的接点的个数为N0，度为2的结点的个数为N2，则N0＝

A．N2+1

B．N2

C．N2-1

D．N2/2


正确答案：A
解析：二叉树的基本性质3：设二叉树叶数为N0，度为2的结点数为N2，则N0＝N2+1。一棵树深度为K且有2k-1个结点的二叉树，当且仅当他的深度为K的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，才是一棵完全的二叉树。度为零的结点即为二叉树的叶子，所以根据二叉树的基本性质3。可以知道答案为N0＝N2+1。

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