经过点(6,-3,2)且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是

题目

经过点(6,-3,2)且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是()。

  • A、6x-3y+2z=31
  • B、4x-y+2z=31
  • C、6x-3y+2z=10
  • D、4x-y+2z=10
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第1题:

如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。

A.直线垂直于平面

B.直线必定在平面内

C.直线与平面成斜交

D.直线必定在平面外


参考答案:B

第2题:

平行于x轴且经过点(4,0,-2)和点(2,1,1)的平面方程是(  )。


答案:C
解析:
x轴的方向向量为(1,0,0),要使平面与其平行,需使平面法向量与之垂直,即二者数量积为0,从而法向量中i分量的系数为0,即方程中x的系数为0。设平面方程为By+Cz+D=0,将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

第3题:

12.经过平面外一点可以作__________平面平行于这个平面;可以作__________条直线平行于这个平面。


正确答案:
1个 无数

第4题:

试求通过点Mo(一1,0,4),垂直于平面Ⅱ:3x一4y-10=0,且与直线
平行的平面方程。


答案:
解析:
平面Ⅱ的法向量m=(3-4,1),直线Z的方向向量l=(3,l,2),所以所求平面的法向

第5题:

求曲面 的平行于平面 的切平面方程


答案:
解析:

第6题:

在空间直角坐标系中,方程x=2表示( ).

A.x轴上的点(2,0,0)
B.xOy平面上的直线x=2
C.过点(2,0,0)且平行于yOz面的平面
D.过点(2,0,0)的任意平面

答案:C
解析:
方程x=2是一个特殊的三元一次方程,它表示一个平面,因此A、B不正确;方程x=2中,B=C=0,它表示一个平行于yOz面的平面,因此,D不正确,故选C.

第7题:

已知平面π过点(1,1,0)、(0,0,1)、(0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为 ( )。



答案:B
解析:
平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k,故应选B。@##

第8题:

设平面经过点(1,0,-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行,则平面π的方程为____。


正确答案:
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0) 

第9题:

曲面 与平面 平行的切平面的方程是


答案:
解析:

第10题:


平面Ⅱ的方程为

则直线 与平面Ⅱ的位置关系是( )。


A.平行
B.直线在平面内
C.垂直
D.相交但不垂直

答案:A
解析:
本题主要考查直线与平面的位置关系的判定。

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