对于线性规划问题的基本可行解,若大于零的基变量数小于约束条件数,

题目

对于线性规划问题的基本可行解,若大于零的基变量数小于约束条件数,则解是退化的。

参考答案和解析
正确答案:正确
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第1题:

X是线性规划的基本可行解则有( )

A.X中的基变量非零,非基变量为零
B.X不一定满足约束条件
C.X中的基变量非负,非基变量为零
D.X是最优解

答案:C
解析:

第2题:

对于线性规划问题存在基B,令非基变量为零,求得满足AX=b的解,称为B的()

  • A、基本解
  • B、可行解
  • C、基本可行解
  • D、最优解

正确答案:A

第3题:

若线性规划问题的最优解不唯一,则在其最优单纯形表上( )。

A. 非基变量的检验数都为零

B. 非基变量检验数必有为零

C. 非基变量检验数不必有为零者

D. 非基变量的检验数都小于零


参考答案:B

第4题:

使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题()

  • A、有唯一的最优解
  • B、有无穷多最优解
  • C、为无界解
  • D、无可行解

正确答案:D

第5题:

线性规划最优解不唯一是指()

  • A、可行解集合无界
  • B、最优表中存在非基变量的检验数非零
  • C、可行解集合是空集

正确答案:B

第6题:

线性规划具有唯一最优解是指()

A.最优表中存在常数项为零
B.最优表中非基变量检验数全部非零
C.最优表中存在非基变量的检验数为零
D.可行解集合有界

答案:B
解析:

第7题:

若基本可行解中的非零变量的个数小于m,即基变量出现零值时,则此基本可行解称为()。


正确答案:退化的基本可行解

第8题:

线性规划具有唯一最优解是指_____。

A、最优表中存在常数项为零

B、最优表中存在非基变量的检验数为零

C、最优表中非基变量检验数全部非零

D、可行解集合有界


参考答案:C

第9题:

求目标函数为极大的线性规划问题时,若全部非基变量的检验数≤O,且基变量中有人工变量时该问题有()

  • A、无界解
  • B、无可行解
  • C、唯一最优解
  • D、无穷多最优解

正确答案:B

第10题:

用单纯形法求解极大化线性规划问题中,若某非基变量检验数为零,而其他非基变量检验数全部<0,则说明本问题()。

  • A、有惟一最优解
  • B、有多重最优解
  • C、无界
  • D、无解

正确答案:B

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