设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。

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第1题：

设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。

A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0

正确答案：ABCE
解析：若A，B互不相容，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

第2题：

若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。

参考答案：0、P(B)

第3题：

设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。

A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)

D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

正确答案：BC
解析：符合概率的基本性质4和7。

第4题：

设事件A满足P(A)=0，则( ).

A.事件A不可能发生
B.A与任意一个事件B相互独立
C.事件A必定发生
D.A与任意一个事件B互不相容

答案：B

解析：

由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不对.故选B.

第5题：

若事件A与B有关系AB=0，则（）。

A.A与B为互不相容事件

B.A与B为相互独立事件

C.A与B为对立事件

D.P(AB)=P(A)P(B)

E.P(A∪B)=P(A)+P(B)

正确答案：AE
AB=0，且AUB=E1时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺．

第6题：

事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。

A．P(AB)≠P(A)P(B)

B．P(AB)=P(A)P(B)

C．P(AB)=0

D．A、B互相独立

正确答案：BCD
解析：A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。

第7题：

若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()

A、等价

B、互不相容

C、相互独立

D、即互不相容，又相互独立

参考答案：C

第8题：

设p(AB)=0,则()

A、A和B互不相容

B、A和B相互独立

C、P(A)=0或P(B)=0

D、P(A-B)=P(A)

参考答案：C

第9题：

设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

正确答案：ABC
解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

第10题：

设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。

A.P(A｜B)=P(A)
B.P(A｜B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B｜A)＞0

答案：B

解析：

因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。

设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。

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