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填空题设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

题目
填空题
设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。
参考答案和解析
正确答案： 2
解析：
根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。
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相似问题和答案

第1题：

随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。


参考答案：

第2题：

X服从λ=2的泊松分布,则()。

A.P{X=0}=P{X=1}

B.分布函数为F(x),有F(0)=e^-2

C.P{X≤1}=2e^-2

D.P{X=0}=2e^-2


正确答案：B

第3题：

已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,且 P(X=2)=P(X=4),则 λ=2. ()

此题为判断题(对，错)。


正确答案:错误

第4题：

离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=

K=0，1，2，3， 则E(X)为（ ）。

A.2.4
B.1.8
C.2
D.1.6

答案：C
解析：

第5题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


答案：
解析：
X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

第6题：

离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=()

A、0

B、0.5

C、0.25

D、1


标准答案:D

第7题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


答案：
解析：

第8题：

随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。


参考答案：2e-2

第9题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X服从参数为λ的泊松（Poisson）分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1＝1，则λ=（）。


正确答案:1

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