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设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松

题目
填空题
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。
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第1题：

一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在函数依赖：(X1,X2)→X3，X2→X4，则该关系的码为______。

A．X1

B．X2

C．(X1，X2)

D．(X1,X2,X3,X4)


正确答案：C

第2题：

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1，X2，…，Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，…，Xn

A.有相同的数学期望.
B.有相同的方差.
C.服从同一指数分布.
D.服从同一离散分布.

答案：C
解析：
【简解】本题是数四的考题，答案应选(C).

第3题：

设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布,则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。

A、0.975

B、0.95

C、0.875

D、0.825


正确答案:A

第4题：

设总体X在区间（0,θ）内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明：与都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.


答案：
解析：
【证明】因为总体X在区间（0，θ）内服从均匀分布，所以分布函数为

第5题：

假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：
概率P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15)=( )。
A. 0.2533 B. 0. 2893 C. 0.2923 D. 0.2934


答案：C
解析：
因为P(Xi≤15) =Φ[(15-12)/2]=Φ(1.5) =0.9332，所以：
P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15) = 1 - P(max(X1,X2, X3, X4, X5) ≤15)=( 15} = 1 - P(X1≤15)P (X2≤15)P (X3≤15))P (X4≤15))P (X5≤15) =1 -0. 93324 =0. 2923。

第6题：

设X～N(μ，σ2)，均值μ已知，而方差σ2未知，X1，X2，X3为总体X的样本，下列各式是统计量的有( )。

A．X1+3X2+σ2

B．X1+2μ

C．max(X1，X2，X3)

D．(X2-μ)2/σ

E．


正确答案：BCE
解析：统计量是不含未知参数的样本函数。

第7题：

方程组的解为( )。

A、x1=-18，x2=0，x3=0
B、x1=0，x2=0，x3=3
C、x1=2，x2=1，x3=3
D、x1=0，x2=6，x3=0

答案：C
解析：
经验证，(C)是方程组的解，或对增广矩阵进行初等行变换，增广矩阵 可见方程组的解为x3=3，x2=1，x1=2

第8题：

对于三端式振荡器,三极管各电极问接电抗元件X(电容或电感),C、E电极问接电抗元件X1,B.E电极间接X2.C.B电极问接X3,满足振荡的原则是()。

A、X2与X3性质相同，X2、X3与X1性质相反

B、X1与X2、X3性质均相同

C、X1与X3性质相同，X1、X3与X2性质相反

D、X1与X2性质相同，X1、X2与X3性质相反


参考答案：D

第9题：

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


答案：
解析：

第10题：

设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从_______分布，参数为________.


答案：1、F 2、(10，5)
解析：
本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　
且相互独立，故

答案应填服从F分布，参数为(10，5).

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