小升初必考题水管问题

:某水池装有甲、乙、丙三根水管,单独开甲管6分钟能注满,单独开乙管12分钟能注满,单独开丙管16分钟能注满,如果先把甲、乙管开2分钟,再单独开丙管,还需( )分钟可注满水池。

A.6

B.8

C.10

D.12


正确答案:B
 设水池注满时,水的总量为l,甲、乙、丙的工作效率分别为1/6,1/12,1/16,先开甲、乙两分钟后,注入的水为(1/6+1/12)×2=1/2,则水池还剩1-1/2=1/2未注满,再单独开丙管注满水池需的时间为1/2÷1/16=8(分钟),故选B


有一些水管,它们每分钟注水量都相等。现在打开其中若干根水管,经过预定时间的1/3,再把打开的水管增加1倍,就能按预定时间注满水池。如果开始打开10根水管,中途不增加水管,也能按预定时间注满水池,则最开始打开了( )根水管。

A.5

B.6

C.7

D.8


正确答案:B
37.B【解析】增开水管后,有原来2倍的水管,注水时间是预定时间的1-1/3=2/3,2/3是l/3的2倍,1/3增开水管后的这段时间的注水量,是前一段时间注水量的4倍。设水池容量是1,预定时间的1/3(前一段时间)的注水量是1-4/ (1+4) =1/5, 10根水管同时打开能按预定时间注满水池,每根水管的注水量是1/10,预定时间的1/3每根水管的注水量是1/10×1/3 =1/30,1/5÷1/30=6根。


某水池装有甲、乙丙三根水管,独开甲管12分钟可注满全地,独开乙管8分钟可注满全池,独开丙管24分钟可注满全池,如果先把甲丙两管开4分钟,现单独开乙管,问还用几分钟可注满水池?( )

A.4

B.5

C.8

D.10


正确答案:A
甲、丙两管同时打开4分钟,注入水池的水占全池水的比例为:1一(1/2+1/4)×4=1/。题中已经明确指出乙单独开注满全池的时间为8分钟,现在已经注入了1/,那么单独开乙管显然只需4分钟即可注满全池。故正确答案为A。


某水池的容积是 100立方米,它有甲、乙两个进水管和一个排水管,甲、乙两管单独

注满水池分别需要 10 小时和 15 小时。水池中原来有些水,如果甲、乙两管同时进水而排水

管放水,需要 6 小时将水池中的水放完,如果只开甲管进水而排水管放水,需要 2 小时将水

池中的水放完。问水池中原来有水多少立方米?( )

A.0.2

B.0.5

C.5

D.20


正确答案:D


一水池装有甲、乙、丙三管,单独开甲管20分钟可注满水池,单独开乙管30分钟可注满水池,单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟,再单独开甲管,共需多长时间可注满水池?( )。

A.10

B.15

C.20

D.5


正确答案:B
B【解析】已知甲每分钟能完成总任务的1/20,乙每分钟完成总任务的1/30,丙每分钟完成总任务的1/15,乙和丙前五分钟共完成总任务的5×(1/30+1/15)=1/2,剩下1/2,就是剩下的任务,甲单独完成所需的时间为(1/2)/(1/20)=10(分钟),故共需5+10=15(分钟)。


甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时。丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率  5×9/80=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还需要的进水量  35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同

时排水,若用 12 个注水管注水,8 小时可注满水池,若用 9个注水管,24 小时可注满水,现

在用 8 个注水管注水,那么可用多少小时注满水池?( )

A.12 小时

B.36 小时

C.48 小时

D.72 小时


正确答案:D


一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管,20小时可将满池水排空;若同时开放乙、丙两水管,30小时可将满池水排空;若单独开丙管,60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满池水,需多少小时?( )

A.7

B.8

C.9

D.10


有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管放水,池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分种可注满;水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,那么还要( )分钟才可注满水池。

A.14

B.4

C.10

D.9


正确答案:B
【解析】三管齐开2分钟后未完成工作量是。2分钟后关闭乙管,还要(分钟)可注满水池。


水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用】2个注水管注水,8小时可注满水池,若用9个注水管,24小时可注满水,现在用8个注水管注水,那么可用( )注满水池。

A.12小时 B.36小时 C.48小时 D.72小时


正确答案:D

设每个注水管每小时注水为l,12个注水管8小时注水l2×8=96;9个注水管24小时注水24×9=216。那么排水管每小时排水为(216—96)÷(24—8)=7.5。那么水池里可以装水l2×8—7.5×8=36。如果用8个注水管注水,需要的时间则为36÷(8—7.5)=72小时。


一水池底部安有一个常开的排水管,上部有若干个粗细相同的进水管。当打开4个进水管时要5小时能注满全池;若打开2个进水管时,要15小时能注满全池。现在要求在2小时内将水池注满,至少要打开几个进水管?( )

A.7

B.8

C.9

D.10


正确答案:C
设:1根进水管1小时进水量为U,出水管1小时排水量为V,则有: (4U-V)×5=(2U-V)×15
2U=2V。U=V
即一根进水管的进水量与排水管的排水量相等。
则2小时注满全池至少打开:
(2U-V)×15÷2U+1=8.5≈9(根),
即至少要打开9根进水管。

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