《实数》单元测试题及答案20220810.doc

已知集合A是方程aX2-4x+2=0(n∈R,x∈R)的解集,若A中至多只有一个元素,求a的取值范围。


正确答案:


在下列代数系统中,不是群的为

A.A={1,10},*为模11乘法

B.A={1,3,4,5,9},*为模11乘法

C.A为实数集合,*为普通乘法

D.A为有理数集合,*为普通加法


正确答案:C


在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2x=1/3时,y的值相等。求abc的值。


求不等式5x-1>3(x+1)与x /2 -1<7-3 x/2的解集的公共部分。

求不等式5x-13x+1)与x/2-1<7-3 x/2的解集的公共部分。


5x-1>3x+3                   x-2<14-3x

x>2                        x<4

              2<x<4



你能求三个不等式5X-1>3(X-1), X/2-1>3-3X/2,X-1<3X+1的解集的公共部分吗?


优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业实数单元练习4.将下列各数填入相应的集合内. -7,0.32,0, ,-,0.303 003. (1)有理数集合: ,; (2)无理数集合: ,; (3)负实数集合: ,.5.求下列各式中x的值. (1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-.6.先阅读第(1)题的解法,再解答第(2)题: (1)已知a,b是有理数,并且满足等式5-a=2b+-a,求a,b的值. 解:5-a=2b+-a,5-a=(2b-a)+.解得 (2)已知x,y是有理数,并且满足等式x2-2y-y=17-4,求x+y的值.

求下列各式中x的值:

(1)x²=25; (2)x²-81=0;

(3)25x²=36。


(1) x=+5

(2)x=+9

(3)x=+6/5



求下列各式中x的值:

(1)x3=0.008;(2)x3-3=3/8;(3)(x-1)3=64.


设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,S,有*=,则S

设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。

A.<1,0>

B.<0,1>

C.<1,1>

D.<0,0>


正确答案:A
解析:本题考查代数系统基本知识点。
  设运算*的么元为e1,e2>,x,y>S,根据*运算的定义有:
  e1,e2>*x,y>=e1x,e1y+e2>
  X,y>*e1,e2>=e1x,e2x+y>
  因为e1,e2>是么元,所以e1,e2>*x,y>=x,y>*e1,e2>,于是有
 
  解两个方程组得:e1=1,e2=0.故*的单位元为1,0>。


在下列代数系统中,不是群的为A.A={1,10},*为模11乘法B.A={1,3,4,5,9},*为模11乘法C.A为实数

在下列代数系统<A,*>中,不是群的为

A.A={1,10},*为模11乘法

B.A={1,3,4,5,9},*为模11乘法

C.A为实数集合,*为普通乘法

D.A为有理数集合,*为普通加法


正确答案:C


已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1,x2。
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1-x2|=x1x2-1,求k的值。


答案:
解析:

(2)由方程有x1+x2=2(k-1),x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1,贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2,即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2,即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0,解得

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