X证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,Y证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,两种证券的相关系数为0.25,若各投资50%,则该投资组合的标准差为()。

题目
X证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,Y证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,两种证券的相关系数为0.25,若各投资50%,则该投资组合的标准差为()。

A:9.08%
B:16.22%
C:12.88%
D:15.82%
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第1题:

假设甲证券的预期报酬率为12%,标准差为15%;乙证券的预期报酬率为16%,标准差为19%,两者的相关系数为0.6。如果甲证券的投资比例为70%,乙证券的投资比例为30%,该组合的预期报酬率和标准差分别是( )。

A.13.2%和14.65%

B.16.4%和14.65%

C.13.2%和16.4%

D.16.4%和13.2%


正确答案:A
解析:证券组合的预期报酬率=12%×70%+16%×30%=13.2%;证券组合的标准差

第2题:

A证券的预期报酬率为12%,标准差为15%;B证券的预期报酬率为18%,标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线。有效边界与机会集重合,以下结论中正确的有( )。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小,期望报酬率最高的投资组合


正确答案:ABC
根据有效边界与机会集重合可知,机会集曲线上不存在无效投资组合,即机会集曲线没有向后弯曲的部分,而A的标准差低于B,所以,最小方差组合是全部投资于A证券,即选项A的说法正确;投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数,因为B的预期报酬率高于A,所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券,即选项B的说法正确;因为机会集曲线没有向后弯曲的部分,所以,两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱,即选项C的说法正确;因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券,期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券,所以选项D的说法错误。

第3题:

假设A证券的预期报酬率为10%,标准差是12%,B证券的预期报酬率为18%,标准差是20%,A、B的投资比例分别为70%和30%。投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8,整个市场报酬率的标准差为10%,投资组合报酬率的方差为2.25%。

要求:

(1)计算投资组合的预期报酬率;

(2)计算A、B的相关系数;

(3)计算投资组合的β系数。


正确答案:
【正确答案】:(1)投资组合的预期报酬率=10%×70%+18%×30%=12.4%
(2)2.25%=70%×70%×12%×12%+2×70%×30%×r×12%×20%+30%×30%×20%×20%
0.0225=0.007056+0.01008×r+0.0036
0.0225-0.007056-0.0036=0.01008×r
解得:r=1.18
(3)根据题意可知,投资组合的标准差=15%
投资组合的β系数=0.8×15%/10%=1.2
英语答案:
(1)expected rate of returns of the investment portfolio=10%×70%+18%×30%=12.4%
(2)2.25%=70%×70%×12%×12%+2×70%×30%×r×12%×20%+30%×30%×20%×20%
0.0225=0.007056+0.01008×r+0.0036
0.0225-0.007056-0.0036=0.01008×r
the result is:r=1.18
(3)According to the conditions given,standarddeviation of the investment portfolio=15%
β coefficient of the investment portfolio=0.8×15%/10%=1.2

第4题:

假设A证券的预期报酬率为10%,标准差为12%。B证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,AB证券之间的相关系数为0.25,若各投资比例为50%,则投资组合的标准差为( )。

A.16%

B.12.88%

C.10.26%

D.13.79%


正确答案:B
投资组合的标准差=12.88%。 

第5题:

X证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,Y证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,两种证券的相关系数为0.25,若各投资50%,则该投资组合的标准差为( )。

A.0.0908

B.0.1622

C.0.1288

D.0.1582


正确答案:D

第6题:

甲、乙两种证券的相关系数为0.6,预期报酬率分别为14%和18%,标准差分别为 10%和20%。在投资组合中,甲、乙两种证券的投资比例分别为20%和80%,则甲、乙两种证券构成的投资组合的预期报酬率为( )。

A.14.4%

B.16%

C.17.2%

D.15.6%


正确答案:C
解析:投资组合的预期报酬率=14%×20%+18%×80%=17.2%。

第7题:

假设A证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,B证券预期报酬率为18%,标准差为20%,A证券和B证券之间的相关系数为0.25,若各投资 50%,则投资组合的标准差为( )。

A.0.16

B.0.1288

C.0.1026

D.0.1379


正确答案:B
解析:

第8题:

A、B两种证券的相关系数为0.6,预期报酬率分别为14%和18%,标准差分别为10%和20%,在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为50%和50%,则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为( )。

A.18%和14.2%

B.19%和13.8%

C.16%和13.6%

D.16%和12.4%


正确答案:C
解析:对于两种证券形成的投资组合:

第9题:

假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零,甲证券的预期报酬率为6%(标准差为10%),乙证券的预期报酬率为8%(标准差为15%),则由甲、乙证券构成的投资组合( )。

A.最低的预期报酬率为6%

B.最高的预期报酬率为8%

C.最高的标准差为15%

D.最低的标准差为10%


正确答案:ABC
解析:投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数,故选项A和B正确。投资组合的标准差不仅取决于单项资产的标准差,还取决于单项资产之间的关系,投资组合的标准差最大为单项资产的最大标准差,最小则可能小于单项资产的最小标准差,故选项C正确,选项D错误。

第10题:

X证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,Y证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,两种证券的相关系数为0.25,若各投资50%,则该投资组合的标准差为()。

A:9.08%
B:16.22%
C:12.88%
D:15.82%

答案:D
解析:

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